如图，四边形内接于是直径，，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且 .

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·铁岭) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

能力提升真题演练换一批

1. (2023·佳木斯模拟) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 的两个根，P是边 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点Q处．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，DB为⊙O的直径，A 为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC，交⊙O于点F.
1. （1）如图1，若AC=4，BC=3，求⊙O的半径.
2. （2）如图2，连结OE，OF，EF.若EF//AB，试判断△EOF的形状，并说明理由.
3. （3）设AD=x，CF=y，若BD=2，求y关于x的函数表达式.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·朝阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2021·柳州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·连云港) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·青海) 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.
1. （1）问题发现：
  如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证： $\text{[math]}$ ；
  图1
2. （2）解决问题：如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一条直线上，CM为 $\text{[math]}$ 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.
  图2
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试卷