如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，的长是的两个根，P是边上的一点，将沿折叠，使点A落在上的点Q处．

1. (2023·佳木斯模拟) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 的两个根，P是边 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点Q处．
1. （1）求点B的坐标；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023·佳木斯模拟) 如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，的长是的两个根，P是边上的一点，将沿折叠，使点A落在上的点Q处．