阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？” 小马点点头. 老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.” 请你帮小马同学

1. (2020七下·西安期末) 阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

请你帮小马同学完成本次作业.

请把实数0，﹣π，﹣2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

解：

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七下·阳东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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2. (2021七下·临海期中) 计算： $\text{[math]}$

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3. (2023七下·礼泉期末) 先化简，再求值：[(x+2y)²-(x-2y)(2y+x)]÷4y，其中x=-5，y=2.

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1. (2022七下·大兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求实数x的值．

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2. 某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

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3. 如图是某学校操场一角，在长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求这两个篮球场的占地面积；
2. （2）若篮球场每平方米造价为 $\text{[math]}$ 元，其余场地每平方米造价 $\text{[math]}$ 元，求整个长方形场地的造价．
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1. (2021八下·延庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．
1. （1）若A点坐标为（2，0），
  ①当B点坐标为（5，1）时，点A，B的“合成矩形”的面积是 ▲ ；
  
  ②若点C在直线x＝4上，且点A，C的“合成矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
  
  ③若点P在直线y＝﹣2x＋2上，且点A，P的“合成矩形”为正方形，直接写出P点的坐标；
2. （2）点O的坐标为（0，0），点D为直线y＝x＋b（b≠0）上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范围．
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2. (2021八下·普洱期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，已知a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）如图1，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点D，若点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，求c的值及 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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3. (2021九上·龙泉驿期中) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
解： $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上建一个长方形的劳动田园 $\text{[math]}$ ，田园一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成.如图，设 $\text{[math]}$ ，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？
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1. (2021·梧州) 根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（）

A . 4.12×10⁵ B . 4.12×10⁶ C . 4.12×10⁷ D . 4.12×10⁸

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2. (2022·苏州) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·河北) 某正方形广场的边长为 $\text{[math]}$ ，其面积用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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