浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-05-09 浏览次数：233 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2016七下·滨州期中) 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 对顶角 D . 同旁内角

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2. 计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用科学记数法表示0.0000108是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·株洲) 对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 16 C . 14 D . 18

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7. (2022·百色) 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为 $\text{[math]}$ 尺，绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 $\text{[math]}$ 如图1和图2）：
图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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10. 如图1，将7张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分 $\text{[math]}$ 两个矩形 $\text{[math]}$ 用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，按照同样的放置方式， $\text{[math]}$ 始终保持不变，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2019七下·姜堰期中) $\text{[math]}$ =.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是 .

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15. 多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。）

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023七下·瓯海期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试探究：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；
2. （2）如图2，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
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23. 图1，是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
1. （1）图2中的阴影部分的面积为；
2. （2）观察图2，三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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24. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒 $\text{[math]}$ 加工时接缝材料不计 $\text{[math]}$ .
1. （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张.
2. （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
3. （3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板 $\text{[math]}$ 张，全部加工成上述两种纸盒，且 $\text{[math]}$ 试求在这一天加工两种纸盒时， $\text{[math]}$ 的所有可能值.
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