菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

1. (2019九上·万州期末) 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y²﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A . 8 B . 20 C . 8或20 D . 10

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·游仙月考) 方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021九上·惠州期末) 平面内，已知⊙O的直径为20cm，PO=12cm，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O上 B . 点P在⊙O外 C . 点P在⊙O内 D . 不能确定

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3. (2022九上·江油开学考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 2

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1. (2021九上·大兴期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定是否有实数根

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2. (2022九上·舟山月考) 如图①，在钝角三角形ABC中，AB＝AC，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连结BE，设BD＝ $\text{[math]}$ ， SΔBDE＝ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则sin∠ABC的值为（）

① ②

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（）

A . 130° B . 65° C . 50°或130° D . 65°或115°

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1. (2023九上·安吉月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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2. (2022九上·舟山月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G．
1. （1）求证：∠FGC＝∠ACD；
2. （2）若AE=CD=8，试求⊙O的半径．
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3. (2021九上·莲湖期中) 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
1. （1）问题提出
  如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与CB的位置关系是．
2. （2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）问题解决
  如图3，连湖公园有一块观赏园林区，其形状是一个边长为20m的菱形ABCD，其中∠ABC＝60°，对角线BD是一条花间小径，现计划在BD延长线上（包括D点）取点P，以AP为边长修建一个等边△APE的娱乐区，放置各类运动娱乐设施，从娱乐区顶点E再修一条直直的小路BE，为了让游客们更轻松愉快地游玩，园区还计划在BE中点处设置一个直饮水点F，求饮水点F到C点的最短距离．
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1. (2022·攀枝花) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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2. (2022·扬州) 将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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3. (2021·北京) 某企业有 $\text{[math]}$ 两条加工相同原材料的生产线．在一天内， $\text{[math]}$ 生产线共加工 $\text{[math]}$ 吨原材料，加工时间为 $\text{[math]}$ 小时；在一天内， $\text{[math]}$ 生产线共加工 $\text{[math]}$ 吨原材料，加工时间为 $\text{[math]}$ 小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到 $\text{[math]}$ 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到 $\text{[math]}$ 生产线的吨数与分配到 $\text{[math]}$ 生产线的吨数的比为．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料，给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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