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四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期数学月考...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . 不能确定

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3. (2021九上·拉萨月考) 用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A . （x+4）²=9 B . （x-4）²=9 C . （x-8）²=16 D . （x+8）²=57

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的一般式为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根
C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与滑行的时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·五华月考) 云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为该省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加， 2020年花卉产值是1000万元， 2022年花卉产值达到1400万元．设2021和2022年花卉产值的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 1000（1+x）＝1400 B . 1000（1+2x）＝1400 C . 1000（1+x）²＝1400 D . 1000（1+x）+1000（1+x）²＝1400

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图形不经过第象限．

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16. (2023九上·阿克苏月考) 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参赛，根据题意，可列方程为．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. $\text{[math]}$ 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 据统计，三月份的全天包车数为 $\text{[math]}$ 次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到 $\text{[math]}$ 次．
1. （1） $\text{[math]}$ 若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；
2. （2）从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价 $\text{[math]}$ 元，全天包车数增加 $\text{[math]}$ 次，当租金降价多少元时，公司将获利 $\text{[math]}$ 元？
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 取什么值时，方程有两个实数根；
2. （2）如果方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时．
  $\text{[math]}$ 求这个二次函数的解析式；
  $\text{[math]}$ 当抛物线下降时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线有最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出 $\text{[math]}$ 元现金，作为红包发给购买者 $\text{[math]}$ 已知该板栗的成本价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ 经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 设板栗公司销售该板栗的日获利为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请求出日获利 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
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27. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，求当 $\text{[math]}$ 最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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