如图，小莉从点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，她第一次回到出发点时，一共走的路程是（）

1. (2019·青海) 如图，小莉从 $\text{[math]}$ 点出发，沿直线前进10米后左转 $\text{[math]}$ ，再沿直线前进10米，又向左转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，照这样走下去，她第一次回到出发点 $\text{[math]}$ 时，一共走的路程是（）

A . 150米 B . 160米 C . 180米 D . 200米

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·蓬安模拟) 如图，△ABC是等边三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·怀化) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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3. (2022·呈贡模拟) 如图，将边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·佳木斯模拟) 如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. (2022·新河模拟) 如图，在4×7的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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3. (2022·庐江模拟) 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·沂源模拟) 已知：线段a和 $\text{[math]}$ ．求作：点O，使点O在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，且O到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等．

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2. (2023·青岛模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，延长 $\text{[math]}$ 至E使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在上方作正方形，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点N、K．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点P是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填序号）

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3. (2023·镇江) 如图，用一个卡钳 $\text{[math]}$ 测量某个零件的内孔直径 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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1. (2020·深圳模拟) 某货站传送货物的平面示意图如图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求新传送带的长度；
2. （2）如果需要在货物着地点 $\text{[math]}$ 的左侧留出 $\text{[math]}$ 的通道，试判断距离点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的货物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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2. (2023九上·定西月考) 如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A ， B ， C ．
1. （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，求圆片的半径R ．
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3. (2023·呼和浩特模拟) 计算求解
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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1. (2019·聊城) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个三角尺的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，且两条直角边分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·聊城) 我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2021·台州) 如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB＝12，则点B经过的路径 $\text{[math]}$ 长度为 .（结果保留π）

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