已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1 ， x2是方程的两根且，求m的值．

1. (2019·巴中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·云州模拟) 春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，小明销售这种蔬菜应打几折？

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2. (2022·潮阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ =2是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ （2m+3） $\text{[math]}$ +m²+3m+2=0的一个根，求m的值．

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3. (2023·长沙模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

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1. (2023·玉屏模拟)
1. （1）有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程如图：
  解方程： $\text{[math]}$ .
  解： $\text{[math]}$ ， ..............第一步
  即 $\text{[math]}$ ， ..............第二步
  ∴ $\text{[math]}$ . ..........第三步
  $\text{[math]}$ 小明是用法来求解的，他的过程从第步开始出现错误；
  $\text{[math]}$ 请用不同于 $\text{[math]}$ 中的方法解该方程．
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2. 高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失，利用图中信息解决下列问题：
1. （1）若先接温水26秒，求再接开水的时间.
2. （2）设接温水的时间为 $\text{[math]}$ 秒，接到水杯中水的温度为 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出达到最佳水温时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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3. (2022·吉林月考) 2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

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1. (2021·临沂) 某工厂生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的扫地机器人． $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $\text{[math]}$ 型扫地机器人每小时清扫 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·济阳模拟) 已知关于x的一元二次方程ax²﹣2x+c=0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ﹣c+1的值等于．

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3. (2023·孝义模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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1. (2022七上·乐清期中) 用边长20cm的正方形硬纸板做底面直径为6cm，高为10cm的圆柱体盒子（图1），每个盒子由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，硬纸板以A，B两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪2个侧面（图2）；B方法：剪9个底面.
1. （1）请你计算A ，B 两种方法纸板的利用率（纸板利用率= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3，结果精确到0.1%）；
2. （2）现有26张硬纸板，裁剪时 $\text{[math]}$ 张用A方法，其余用B方法.
  ①用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示裁剪出的侧面与底面的个数；
  ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做成多少个盒子？
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2. (2021七下·襄阳期末) 某学校举办首届校园“数学文化节”，决定购买圆规和签字笔作为奖品，已知圆规的单价比签字笔的单价多5元，用400元购买的圆规个数和用150元购买的签字笔个数相同．
1. （1）求圆规和签字笔的单价分别是多少元？
2. （2）学校准备一次性购买圆规和签字笔两种奖品共120个，但总费用不超过600元．那么最多可购买多少个圆规？
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3. (2022七下·杭州月考) 某广场计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
1. （1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？
2. （2）如果安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
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1. (2019·巴中) 已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1 ， x2是方程的两根且 ，求m的值．

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1. (2019·巴中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．