点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．

1. (2019·哈尔滨) 点（-1，4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．

A . （4，-1) B . （ $\text{[math]}$ ，1) C . (-4，-1) D . （ $\text{[math]}$ ，2）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·武功模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·柳州模拟) 已知正比例函数y=mx的图象过第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A . m<0 B . m≤0 C . m≥0 D . m>0

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3. (2021·巴南模拟) “二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足10小时的节气是（）.

A . 惊蛰 B . 立夏 C . 大雪 D . 寒露

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1. (2022·眉山) 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2022·钦州模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·呼和浩特模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（）

A . B . C . D .

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1. (2021八下·景县期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=- $\text{[math]}$ +x+6分别与x轴、轴交于点B、C，且与直线l₂：y= $\text{[math]}$ x交于A。
1. （1）分别求出A、B、C的坐标；
2. （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为l₂ ，求直线CD的函数表达式；
3. （3）在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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2. (2022·沈河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上的一个动点，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
1. （1）求k和m的值；
2. （2）若点C落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则边 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的中点落在反比例函数的图象上时， $\text{[math]}$ 的面积是．
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3. (2022八上·简阳期末) 如图，已知直线y=x-2分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线OG：y=kx（k＜0）交AB于点D.
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）如图1，点E是线段OB的中点，连接AE，点F是射线OG上一点，当OG⊥AE，且OF=AE时，
  ①求EF的长；
  
  ②在x轴上找一点P，使PE+PD的值最小，求出P点坐标.
3. （3）如图2，若k＝- $\text{[math]}$ ，过B点BC∥OG，交x轴于点C，此时在坐标平面内是否存在点M，使△BCM是以BC为腰的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由
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1. (2022·盐城) 若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2022·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·绍兴) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是．

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1. (2019·哈尔滨) 点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．

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1. (2019·哈尔滨) 点（-1，4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．