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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十九 特殊的平行四边...

更新时间:2018-04-09 浏览次数:638 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2017·黔南) 如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是(   )

    A . 3 B . 10 C . 9 D . 9
  • 2. (2017·渭滨模拟) 如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是(   )

    A . 30 B . 34 C . 36 D . 40
  • 3. (2017·河北) 求证:菱形的两条对角线互相垂直.

    已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.

    求证:AC⊥BD.

    以下是排乱的证明过程:

    ①又BO=DO;

    ②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

    ③∵四边形ABCD是菱形;

    ④∴AB=AD.

    证明步骤正确的顺序是(   )

    A . ③→②→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ①→④→③→②
  • 4. (2017·内江) 如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3 ),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为(   )

    A . B . (2, C . D . ,3﹣
  • 5. (2017·泸州) 如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. (2017·苏州)

    如图,在菱形 中, 的中点.过点 ,垂足为 .将 沿点 到点 的方向平移,得到 .设 分别是 的中点,当点 与点 重合时,四边形 的面积为(     )

    A . B . C . D .
  • 7. (2017·枣庄) 如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y= (x<0)的图象经过顶点B,则k的值为(    )

    A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36
  • 8. (2017·广元) 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD= ;③DF=DC;④CF=2AF,正确的是(   )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④
  • 9. (2017·莱芜) 如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=120°,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PB+PM的值最小时,PM的长是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. (2017·佳木斯) 如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是(   )

    A . 2 B . 2 C . 4 D .
  • 11. (2017·兰州) 如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DE′F′G′,此时点G′在AC上,连接CE′,则CE′+CG′=(   )

    A . B . C . D .
  • 12. (2017·德州)

    如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(a>b),M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结论:①∠MAD=∠AND;②CP=b﹣ ;③△ABM≌△NGF;④S四边形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 13. (2017·宁波)

    如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EF∥BC,分别交BD、CD于G、F两点.若M、N分别是DG、CE的中点,则MN的长为   (       )

    A . 3 B . C . D . 4
  • 14. (2017·台州)

    如图,矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时,则 为(    )

    A . B . 2 C . D . 4
二、填空题
三、综合题
  • 21. (2017·鹤岗) 在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正方形如图1:则有AC=BD,AC⊥BD.

    旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置,AC′与BD′有什么关系?(直接写出)

    若四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋转Rt△COD至图3所示的位置,AC′与BD′又有什么关系?写出结论并证明.

  • 22. (2017·丽水)

    如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设 =n.


    1. (1) 求证:AE=GE;

    2. (2) 当点F落在AC上时,用含n的代数式表示 的值;

    3. (3) 若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.

  • 23. (2017·吉林) 如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB',C'D,AD',BC',如图②.

    1. (1) 求证:四边形AB'C'D是菱形;
    2. (2) 四边形ABC'D′的周长为
    3. (3) 将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长.
  • 24. (2017·扬州)

    如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C',使点A'落在∠ACB的外角平分线CD上,连结AA'.

    1. (1) 判断四边形ACC'A'的形状,并说明理由;

    2. (2) 在△ABC中,∠B=90°,A B=24,cos∠BAC= ,求CB'的长.

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