一、<b >选择题（每小题4分，共48分）</b>
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1.
在
，
，0，
这四个数中，为无理数的是 （ ）
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3.
2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（ ）
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4.
要使二次根式
有意义，则
的取值范围是 （ ）
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5.
如图所示的几何体的俯视图为 （ ）
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6.
一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为 （ ）
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7.
已知直线m∥n ， 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为 （ ）
A . 20°
B . 30°
C . 45°
D . 50°
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8.
若一组数据2，3，x ， 5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 （ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
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9.
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ 
．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 
的长为 （ ）
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10.
抛物线
（
m是常数）的顶点在 （ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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11.
如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 4
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12.
一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、<b >填空题（每小题4分，共24分）</b>
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13.
实数
的立方根是
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14.
分式方程
的解是
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15.
如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑦个图案有个黑色棋子．
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16.
如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．已知AB＝500米，这名滑雪运动员的高度下降了米（参考数据： 
， 
， 
）．
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17.
已知△ABC的三个顶点为A
，B
，C
，将△ABC向右平移
m（
）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数
的图象上，则
m的值为
.
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18.
如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为．
三、<b >解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分）</b>
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19.
先化简，再求值：
，其中
．
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20.
在 
的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
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（1）
在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
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（2）
将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
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21.
大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
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（2）
求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
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22.
如图，正比例函数 
的图象与反比例函数 
的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．
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（2）
根据图象，当
时，写出自变量
的取值范围．
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23.
2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
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（2）
若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
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24.
在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．
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（2）
若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．
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25.
如图，抛物线 
与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C 
在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．
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（2）
点P在
x轴的正半轴上，点Q在
y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．
①求证：△APM∽△AON；
②设点M的横坐标为m ， 求AN的长（用含m的代数式表示）．
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26.
有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
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（1）
如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；
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（2）
如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．
求证：四边形DBCF是半对角四边形；
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（3）
如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
