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2023-2024学年广东省深圳市八年级下学期数学期中仿真模...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2023八下·东海期末) 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·龙岗期中) 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·兴仁月考) 以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3² ， 4² ， 5² C . 1，1，2 D . 9，12，15

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5. (2023八下·顺德期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·西安月考) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（）

A . 25° B . 20° C . 15° D . 7.5°

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7. (2023八下·武功期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·深圳期中) 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF ，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023八下·龙岗期中) 如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形．若∠EAB=20°，则∠DCE等于（）．

A . 45° B . 40° C . 30° D . 25°

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10. (2023八下·内江开学考) 如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（）个．

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2021八下·渠县期末) 小明现在有两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根cm长的木棒．

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12. (2023八下·凤翔期中) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是．

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13. (2019八下·如皋期中) 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. (2023八下·成都月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·浏阳期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2023八下·武功期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2019八下·兴平期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. (2023八下·晋中期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹）
2. （2）在（1）中所作图的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023八下·宁远期中) 如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ APQ是什么形状，并说明理由；
2. （2）求∠BQC的度数．
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20. (2023八下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 以O为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2023八下·海城期中) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元．
1. （1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？
2. （2）该书店计划购进A，B两类图书共90本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的 $\text{[math]}$ ．已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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22. (2023八下·晋安期中) 在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角，可以采用如下的方法：
【操作感知】

第一步：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开.

第二步；再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ （如图1）.
1. （1）【猜想论证】
  写出图1中一个 $\text{[math]}$ 的角：.
2. （2）若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明.
3. （3）【迁移探究】
  小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 操作感知 $\text{[math]}$ 的方式操作，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，求正方形的边长.
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