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陕西省咸阳市武功县2022-2023学年八年级下学期期中质量...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：42 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则a为负数”应先假设（）

A . a为正数 B . a为非负数 C . a为负数 D . a为整数

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，要根据“HL”证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ，则点D在（）

A . AC的垂直平分线上 B . $\text{[math]}$ 的平分线上 C . AB的垂直平分线上 D . BC的中点

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6. 如图，下列条件不能推出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转，DG，DH分别与边AC、BC交于E、F两点．下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是．

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10. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段AB平移至线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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12. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 沿直线l向右平移3 cm，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BE的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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16. 如图，O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，已知线段a ， h ．请用尺规作图法作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的高 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为N、M ， $\text{[math]}$ ， BM与AN相交于点P ，连接OP ．求证：点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，P是BC边上的一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q ，交CA的延长线于点R ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．

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22. 某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ， B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车多少辆？

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23. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD ， $\text{[math]}$ 于点C ， $\text{[math]}$ ，连接AE、DE ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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25. 某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
1. （1）试写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式；
2. （2）若学校只在一家商场购买，选择哪家商场购买更优惠？请说明理由．
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26. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段AQ ，连接BQ ．
1. （1）【发现问题】如图27，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是；
2. （2）【探究猜想】如图28，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由，请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；
3. （3） [拓展应用]如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是线段BC上的任意一点连接AP ，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ ，连接CQ ，请求出线段CQ长度的最小值．
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