2023-2024学年初中数学湘教版八年级下学期第4章一...

更新时间：2024-04-03 浏览次数：34 类型：单元试卷

一、选择题

1. 函数y＝ $\text{[math]}$ +x-2的自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x≠2 D . x≤2

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2. (2024八上·南宁期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 两个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ （b为常数）上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·青羊期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象大致是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. (2024八上·万源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·七里河模拟) 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）

A . 28米 B . 48米 C . 68米 D . 88米

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7. 一次函数y＝2x+m的图象经过两个点A（-1，y₁）和B（2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . 当m＞0时，y₁＞y₂ D . 当m＜0时，y₁＞y₂

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8. 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A . a＝17． B . 小明的速度是150米/分钟． C . 爸爸从家到商店的速度是200米/分钟． D . t＝9时，爸爸追上小明．

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9. (2024八上·新昌期末) 在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-5
-3
-1
0
3
…
他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·开化期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿三角形的边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随运动时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．若点 $\text{[math]}$ 是曲线的最低点，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

11. (2023八上·砀山月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的一次函数表达式是.

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12. (2019·宿迁模拟) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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13. 如图，要围一个长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在BC边上留了一个2米宽的小门．设AB边的长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是．

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14. (2023八上·潘集月考) 根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则输出y的值是．

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15. (2023八下·衡阳期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （其中k为正整数），记 $\text{[math]}$ 与x轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题

16. (2023九上·青白江期中) 已知一次函数y＝kx+4，一次函数图象经过点（ $\text{[math]}$ ， 3）．
1. （1）求这个一次函数的解析式，并画出该函数的图象；
2. （2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积．
3. （3）当﹣2≤y＜4时，求自变量x的取值范围．
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四、解答题

17. (2024八上·新昌期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求y与x之间的函数表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．
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18. (2024八上·新昌期末) 双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
1. （1）张老师家到南街碳水王国的路程是米；在大佛城路口遇红灯停留了分钟．
2. （2）如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由．
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19. 如图，直线AB与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，-2）．
1. （1）求直线AB对应的函数表达式；
2. （2）当x＝2时，求y的值．
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五、实践探究题

20. 6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：
x(h)
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y(cm)
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
1. （1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
  ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少?当y的值最大时，x的值为多少?
2. （2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
3. （3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?
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21. (2023·白云模拟) 【建模】春节联欢晚会，九年级生活委员小星先购买了 $\text{[math]}$ 个装饰挂件，共计 $\text{[math]}$ 元，又购买了单价为 $\text{[math]}$ 元的纸杯蛋糕 $\text{[math]}$ 个，设所有装饰挂件和纸杯蛋糕的平均价格为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．
【探究】根据函数的概念，小星发现： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，小星打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究，请根据所给信息，将探究过程补充完整 $\text{[math]}$
列表：
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据函数图象，写出一条该函数的性质；
3. （3）【应用】根据上述探究，结合实际经验，小星得到结论：纸杯蛋糕个数越多，所购买物品的平均价格越， $\text{[math]}$ 填“高”或“低” $\text{[math]}$ ，但不会超过元 $\text{[math]}$
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22. (2023八下·双流期末) 为了市民游玩方便，准备在风阳湖市政森林公国内的环形路上提供免费游览车服务，如图是游览车路线图，已知 $\text{[math]}$ 间的路程为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 间的路程为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 间的路程为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 间的路程为 $\text{[math]}$ 米，现有有 $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号两游览车分别从出口A和景点 $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 号车逆时针、 $\text{[math]}$ 号车顺时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上，下车的时间忽略不计），两车速度均为 $\text{[math]}$ 米/分．
1. （1）探究：设行驶时间为 $\text{[math]}$ 分．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，分别写出 $\text{[math]}$ 号车， $\text{[math]}$ 号车在下半圈环线离出口A的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （米）与 $\text{[math]}$ （分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程少于 $\text{[math]}$ 米时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ② $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 号车第三次恰好经过景点 $\text{[math]}$ ，并直接写出这一段时间内它与 $\text{[math]}$ 号车相遇过的次数．
2. （2）应用：已知游客小双在 $\text{[math]}$ 上从景点 $\text{[math]}$ 向出口A走去，步行的速度是 $\text{[math]}$ 米/分，当行进到 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， A重合）时，刚好与 $\text{[math]}$ 号车迎面相遇，设 $\text{[math]}$ 的路程为s $\text{[math]}$ 米，写出他原地等候乘 $\text{[math]}$ 号车到出口A所花时间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，等候乘 $\text{[math]}$ 号车能更快到达．
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六、综合题

23. (2023八下·泗水期末) 某运输公司安排大、小两种货车 $\text{[math]}$ 辆恰好一次性将 $\text{[math]}$ 吨的农用物资运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村，两种大、小货车的载货能力分别为 $\text{[math]}$ 吨/辆和 $\text{[math]}$ 吨/辆，其运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村的运费如下表：

车型	$\text{[math]}$ 村（元/辆）	$\text{[math]}$ 村（元/辆）
大货车	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小货车	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求大、小货车各用了多少辆？
（2）现安排前往 $\text{[math]}$ 村的大、小货车共 $\text{[math]}$ 辆，所运物资不少于 $\text{[math]}$ 吨，其余货车将剩余物资运往 $\text{[math]}$ 村，设大、小两种货车到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两村的总运输成本为 $\text{[math]}$ 元，前往 $\text{[math]}$ 村的大货车为 $\text{[math]}$ 辆．写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，当 $\text{[math]}$ 为何值时，调运总费用 $\text{[math]}$ 取得最小值，最少费用是多少？

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24. (2022八下·凉山期末) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC＝2，求点C的坐标．
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25. (2022八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象记作G（其中m为常数，且m≠0），点M坐标为 $\text{[math]}$ ，点N坐标为（3，1）．
1. （1）当图象过点N时，求m的值．
2. （2）在（1）的条件下．
  ①在给定的平面直角坐标系内画出图象G．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的最大值和最小值．
3. （3）当图象G与线段MN只有一个交点时，直接写出m的取值范围．
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