四川省成都市青羊区树德实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：12 类型：期末考试

一、单选题（共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1.5

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 0.3，0.4，0.5

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4. 下列命题中，假命题是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 相等的角是对顶角 B . 三角形内角和为 $\text{[math]}$ C . 实数和数轴上点是一一对应的 D . 两条直线平行，同旁内角互补

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5. 甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则投篮的命中率较稳定的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 两人一样稳定 B . 甲 C . 乙 D . 无法判断

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象大致是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，并且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？ $\text{[math]}$ 设有大马 $\text{[math]}$ 匹，小马 $\text{[math]}$ 匹，根据题意列方程组正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. 27的立方根是，9的平方根是．

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10. (2019九上·榆树期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 图1是第七届国际数学教育大会 $\text{[math]}$ 的会徽图案，它是由一串有公共顶点 $\text{[math]}$ 的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）阅读下面的文字，解答问题．
  例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
  请解答：已知 $\text{[math]}$ 整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. 为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
1. （1）根据以上信息回答下列问题：
  ①求m＝，并补全条形统计图．
  ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数小时、中位数小时．
2. （2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．
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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
2. （2）求△ $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是；直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在第二象限，当 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，先运动到点 $\text{[math]}$ ，再从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止运动．点 $\text{[math]}$ 的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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四、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. (2016八上·埇桥期中) 比较大小：3 $\text{[math]}$ 5 $\text{[math]}$ ．

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20. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 定义：对于给定的一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“新生函数”．已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在这个一次函数的“新生函数”图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是；若点 $\text{[math]}$ 在这个一次函数的“新生函数”图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 始终落在边 $\text{[math]}$ 上，若△ $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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五、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

24. “成都成就梦想”，第31届大运会在成都顺利举办．大运会吉祥物“蓉宝”纪念品已被商家投放市场进行试销．小冬在某网店选中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款“蓉宝”玩偶，决定从该网店进货并销售．这两款“蓉宝”玩偶的进货价和销售价如表：

$\text{[math]}$ 款“蓉宝”玩偶
$\text{[math]}$ 款“蓉宝”玩偶
进货价（元 $\text{[math]}$ 个）
20
15
销售价（元 $\text{[math]}$ 个）
28
20
1. （1）第一次小冬用550元购进了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款“蓉宝”玩偶共30个，求两款“蓉宝”玩偶各购进多少个？
2. （2）第二次小冬进货时，计划仍然购进这两款“蓉宝”玩偶共45个，网店规定 $\text{[math]}$ 款“蓉宝”玩偶进货数量不少于20个且不超过25个，在进价和售价不变的情况下，小冬第二次销售中获得的最大利润是多少？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1） $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 的坐标；点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 水平向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标．
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26.
1. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，则
  ①线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展研究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）探究发现：如图3，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市青羊区树德实验学校2023-2024学年八年级上...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市青羊区树德实验学校2023-2024学年八年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$ 款“蓉宝”玩偶	$\text{[math]}$ 款“蓉宝”玩偶
进货价（元 $\text{[math]}$ 个）	20	15
销售价（元 $\text{[math]}$ 个）	28	20