广东省梅州市梅县区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：11 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各选项中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2015八下·宜昌期中) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，被誉为“世界杂交水稻之父”，某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均约为 $\text{[math]}$ /亩，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则产量稳定、更适合推广的品种为（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙均可 D . 无法确定

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5. 关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的自然数解有（）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

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6. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是（）

A . 其图象经过第一、二、四象限 B . 其图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 其图象一定经过点 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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8. 如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·衡阳期中) 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点A第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动3个单位至点 $\text{[math]}$ ，第三次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $\text{[math]}$ ， …，依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2023次跳动至 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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12. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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13. (2019·泰州) 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2023七下·昌黎期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·苏州) 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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19. 如图：已知，∠HCO＝∠EBC ， ∠BHC+∠BEF＝180°．
1. （1）求证：EF $\text{[math]}$ BH；
2. （2）若BH平分∠EBO ， EF⊥AO于F ， ∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．
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20. (2024八上·盐田期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．
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21. 李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：

购买甲商品的数量
购买乙商品的数量
购买总费用
第一次
5
5
900
第二次
6
7
1180
第三次
9
8
1064
1. （1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？
2. （2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
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22. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 与公路 $\text{[math]}$ 在H处连接，且公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）求公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若修公路 $\text{[math]}$ 每千米的费用是2000万元，请求出修建公路 $\text{[math]}$ 的费用．
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23. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；
2. （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
3. （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数．
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24. (2023·西安模拟) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌10分钟后，每分钟收费；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）求两种收费相差1.4元时， $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2023八上·达川期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，使点O与点C重合， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 下方是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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