广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-14 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·高州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截．由“ $\text{[math]}$ ”，得到“ $\text{[math]}$ ”的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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3. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 $\text{[math]}$ ，请你估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在0和1之间 B . 在1和2之间 C . 在2和3之间 D . 在3和4之间

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4. 某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ ：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A . 极差是6 B . 中位数是11 C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 方差是 $\text{[math]}$

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5. (2019八上·孝南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ B . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ C . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ D . 必有一个角等于 $\text{[math]}$

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. 以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”“假”）

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·杜尔伯特期中) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： $\text{[math]}$
解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． ③……第一步
③ $\text{[math]}$ ②，得 $\text{[math]}$ ． ……第二步
$\text{[math]}$ ． ……第三步
将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ． ……第四步
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ……第五步
填空：
1. （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是．
2. （2）第步开始出现错误．
3. （3）直接写出该方程组的正确解：．
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18. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．
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19. 【问题情境】
数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】
同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位： $\text{[math]}$ ），宽x（单位： $\text{[math]}$ ）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
香樟树叶的长宽比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
【实践探究】
分析数据如下：

平均数
中位数
众数
方差
香樟树叶的长宽比
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
n
$\text{[math]}$
【问题解决】
1. （1）上述表格中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）通过数据，同学们总结出了一些结论：
  ① $\text{[math]}$ 同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶”．（填“小”或者“大”）
  ② $\text{[math]}$ 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的倍．”
3. （3）现有一片长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，求证 $\text{[math]}$ ．
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21. 为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．

进价
标价
明信片
5元/套
10元/套
吉祥物钥匙扣
18元/个
30元/个
为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．
1. （1）若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？
2. （2）张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．
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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B ， C两点．
1. （1）求正比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
香樟树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	平均数	中位数	众数	方差
香樟树叶的长宽比	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$

	进价	标价
明信片	5元/套	10元/套
吉祥物钥匙扣	18元/个	30元/个