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2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷

更新时间：2024-03-09 浏览次数：33 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·苏州) 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·绍兴) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·百色) 如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）

A . （3，-3） B . （3，3） C . （－1，1） D . （－1，3）

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4. (2022·怀化) 如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021·苏州) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·南通) 以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2022·南充) 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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8. (2023·哈尔滨) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2018·海南) 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2021·凉山) 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2021·天津) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．

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12. (2020·淄博) 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．

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13. (2021·襄城模拟) 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为.

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14. (2019·海南) 如图，将 $\text{[math]}$ 的斜边AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AF，连结EF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019·益阳) 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是．．

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16. (2017七下·仙游期中) 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2017·宁波)
在 $\text{[math]}$ 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
2. （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
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18. 如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
1. （1）问△ABC与△ADE的关系如何？
2. （2）求∠BAD的度数．
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19. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）平移△ABC，使点B平移到对应点B'（﹣3，0），画出△A'B'C'；
2. （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为；
3. （3）求△ABC的面积．
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20. 如图，方格纸中有三个点 A，B，C，按要求作一个四边形，且使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，四边形的顶点在格点上.
1. （1）在图1中作出的四边形要是中心对称图形但不是轴对称图形.
2. （2）在图2中作出的四边形要是轴对称图形但不是中心对称图形.
3. （3）在图3中作出的四边形要既是轴对称图形又是中心对称图形.
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21. (2023七下·路北期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标．
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22. (2022七下·余姚竞赛) 如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
1. （1）找出图中所有平行的直线；
2. （2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
3. （3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．
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23. (2023八上·合肥月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 处.
  ①求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.若长方形 $\text{[math]}$ 的两条邻边的比为 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的周长.
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