2023年吉林省中考数学真题变式题：第七题

更新时间：2024-02-23 浏览次数：22 类型：二轮复习

一、原题重现

1. (2018·市中区模拟) 计算： $\text{[math]}$

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二、变式基础练

2. (2017七上·深圳期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·潜江) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·孝感) ﹣5的绝对值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·鹿城月考) 下列各组数中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. (2020·平谷模拟) 实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a ， b ， c中绝对值最大的数是（）

A . a B . b C . c D . 无法确定

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7. (2023·鞍山) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·长春月考) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·前郭尔罗斯期中) 绝对值小于2023的所有整数的积为．

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10. (2020九下·扬州期中) 若1<a<2，化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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三、变式提升练

11. (2021七上·德阳月考) 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

A . ±3 B . ±3或±7 C . ﹣3或7 D . ﹣3或﹣7

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12. (2020七上·五常期末) 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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13. (2020七下·钦州期末) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a+2b

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14. (2021七上·武功期中) 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④ $\text{[math]}$ 一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. (2023七上·定州期中) 下列说法不正确的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数 B . 1是绝对值最小的有理数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 0的绝对值是0

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16. (2023七上·弋阳月考) 数轴上某一个点表示的数为 $\text{[math]}$ ，比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 的数用 $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2016七上·滨海期中) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . ﹣2⁴与（﹣2）⁴ B . 5³与3⁵ C . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D . ﹣1³与（﹣1）²⁰¹⁵

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18. (2018七上·北京月考) 已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．

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19. (2021七上·上犹期中) 若a²＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝．

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四、变式培优练

20. (2022七上·杭州期中) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最大的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2023七上·杭州期中) 在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝ $\text{[math]}$ a ．请用这种方法解决下列问题．
1. （1）当a＝3时，则 $\text{[math]}$ ＝；当a＝ $\text{[math]}$ 2时，则 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）已知a ， b是有理数，当ab＞0时，试求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知a ， b ， c是非零有理数，满足a+b+c＝0且 $\text{[math]}$ 1，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七上·郫都期中) 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离表示为|m-n|．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. （1）若|a-（-2）|=3，请描述这个式子表示的意义，并求a的值；
2. （2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
3. （3）当a为多少时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？
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23. (2018七上·邓州期中) 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.
1. （1）求出a，b的值；
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
  ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
  
  ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
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24. (2023七上·济南期中) 如图，已知数轴点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22.
1. （1）写出数轴上点B表示的数.
2. （2） |5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：
  ①若|x－8|=3，则x= ▲ .
  ②动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2?
3. （3）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4?
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