吉林省长春市经开区博远学校2023--2024学年上学期七年...

更新时间：2023-11-15 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A . 气温升高3℃与气温为-3℃ B . 篮球比赛胜 $\text{[math]}$ 场与负 $\text{[math]}$ 场 C . 向东走 $\text{[math]}$ 米，再向南走 $\text{[math]}$ 米 D . 增产 $\text{[math]}$ 吨粮食与卖出 $\text{[math]}$ 吨粮食

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3. (2017·邕宁模拟) 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）

A . 24.70千克 B . 25.30千克 C . 24.80千克 D . 25.51千克

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4. 下列式子化简不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点距离等于 $\text{[math]}$ 的点所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ ，这个运算应用了（）

A . 加法结合律 B . 乘法结合律 C . 乘法交换律 D . 分配律

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7. $\text{[math]}$ 所表示的意义是（）

A . $\text{[math]}$ 乘 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相乘 C . $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相加 D . $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相乘

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8. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”或“=”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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10. 把 $\text{[math]}$ 写成省略加号的和的形式．

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11. 2023国庆中秋双节，“十一”出游人数有望迎年内新高峰，数据显示，旅客旅游度假、探亲访友等需求旺盛，预计超过21000000旅客乘机出行，将数据21000000用科学记数法表示为 .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，将刻度尺放在数轴上，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 刻度分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点对齐，则数轴上与 $\text{[math]}$ 刻度对齐的点表示的数为．

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14. 在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下由图①到图②的过程，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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16. 结合运算律，用简便方法计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. 请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来：
$\text{[math]}$ ， -|-2.5|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 把下列各数填入相应的大括号里：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
整数集： $\text{[math]}$             $\text{[math]}$ ；
非负整数集： $\text{[math]}$             $\text{[math]}$ ；
正分数集： $\text{[math]}$              $\text{[math]}$ ；

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19. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如2 $\text{[math]}$ （-3） = $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） a+b = ， cd = ， x = .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又简便又对：
小军同学想做法如下：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
=-1000+2
=-998
根据上面解法对你的启发，用合适的方法计算： $\text{[math]}$

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22. 我国海军编号为401汉级核潜艇，在某军事演习中，在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下 $\text{[math]}$ 米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况 $\text{[math]}$ 把上升记为“ $\text{[math]}$ ”，下降记为“ $\text{[math]}$ ”，单位：米 $\text{[math]}$ ：-280， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）海平面记为0米，核潜艇初始位置在海平面下 $\text{[math]}$ 米，可记为米.
2. （2）最终核潜艇处在海平面哪个位置？距离海平面多少米？
3. （3）假如核潜艇每上升或下降 $\text{[math]}$ 米核动力装置所提供的能量相当于 $\text{[math]}$ 升汽油燃烧所产生的能量，那么从初始位置开始，在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
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23. 如图在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）若在原点 $\text{[math]}$ 处放一挡板，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 $\text{[math]}$ 忽略球的大小，可看作一点 $\text{[math]}$ 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，甲小球到原点的距离；乙小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ；
  当t=2时，甲小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ；乙小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 甲，乙两小球到原点的距离相等时 $\text{[math]}$ 的值为．
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24. 在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度.如图，在数轴上，点A、B、C示的数分别是-2、0、3.线段AB= 0 - (-2) =2；线段BC = 3 - 0 = 3；线段AC = 3 - (-2) = 5.
1. （1）若点E、F表示的数分别是-8 和2，则线段EF的长为.
2. （2）点M、N为数轴上的两个动点.点N在点M的左边，点M表示的数是-5，若线段MN的长为 12，则点 N表示的数是.
3. （3）点 P、Q为数轴上的两个动点.动点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A一C一A 运动.动点Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动.设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒.
  ①当点P沿A一C运动时，求点P、Q相遇时t的值
  ②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.
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