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吉林省松原市扶余市2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 已知某三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 8 D . 14

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . ①⑤ B . ②⑤ C . ④⑤ D . ①②

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3. 若多项式乘法 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2017八上·济源期中) 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A . ∠B=∠E，BC=EF B . BC=EF，AC=DF C . ∠A=∠D，∠B=∠E D . ∠A=∠D，BC=EF

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·唐山期末) 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条中线交于一点 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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7. 在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下.已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳 $\text{[math]}$ 下，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·罗湖期中) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. (2017八上·无锡开学考) 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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10. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大到原来的2倍 C . 扩大到原来的4倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2020八上·铁力期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2018八上·前郭期中) 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=.

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13. (2016·济宁) 已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是（填序号）.

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解： $\text{[math]}$ .
解：将“ $\text{[math]}$ ”看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ .
再将 $\text{[math]}$ 代入，得原式 $\text{[math]}$ .
上述解题方法用到的是“整体思想”.“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请写出下列因式分解的结果：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ；
3. （3）因式分解： $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 某校利用暑假进行田径场的改造维修.项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程.当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
1. （1）若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
2. （2）若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明你的结论.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 外部和内部时，求证： $\text{[math]}$ .
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