河北省唐山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-03-22 浏览次数：154 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图案中，不是轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. 在实数范围内 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条中线交于一点 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九下·象山月考) 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 9

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11. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A . 6米； B . 9米； C . 12米； D . 15米.

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13. (2017·裕华模拟) 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）

A . B . C . D .

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14. 若制作的一个长方体底面积为 24 ，长、宽、高的比为4:2:1 ，则此长方体的体积为（）

A . 216 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 当x=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中AC边的垂直平分线DE交AB于点E，点D为垂足，若BC=8， $\text{[math]}$ 的周长18，则直线DE上的点到点C、点B距离之和的最小值为．

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18. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）探究：上述操作能验证的等式是：__________；（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. （提示：我们知道，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．）
已知 $\text{[math]}$ ．如果将分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母都加上同一个不为 $\text{[math]}$ 的数后，所得分式的值比 $\text{[math]}$ 是增大了还是减小了？请按照以下要求尝试做探究．
1. （1）当所加的这个数为 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明；
2. （2）当所加的这个数为 $\text{[math]}$ 时，直接说出结果；
3. （3）当所加的这个数为 $\text{[math]}$ 时，直接说出结果．
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23. 已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 $\text{[math]}$ 天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
1. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
2. （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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