2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·交城期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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2. (2021·天津) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·泰州) 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·河北期末) 在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·崇阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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6. (2023九上·邵阳月考) 如图，点A在曲线到 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点C是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·长春开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，平面直角坐标系中，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 左侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·长沙月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2021八下·丹徒期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.

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11. (2023九上·石家庄月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为．

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12. (2023九上·株洲期中) 如图，点A ， B分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点D ， E在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，连接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022·苍南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及 $\text{[math]}$ 的中点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

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三、解答题

14. (2023九上·泸州期中) 如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数交于A（-2，b），B两点．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）在x轴上是否存在点C，使△ABC的周长最小，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
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15. (2022九上·安徽开学考) 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数）．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则它必定还过另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若曲线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，求出所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

16. (2023八下·丽水期末) 已知x，y满足下表.
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
1
…
1. （1）求y关于x的函数表达式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.
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17. (2023八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象与BC边相交于点M（点M不与点B重合），与AB边相交于点N．
1. （1）如图①，若点B的坐标为（4，2），M为CB中点，求k的值和点N的坐标．
2. （2）如图②，连结OB，过点M作MQ⊥OB，垂足为Q．若k＝1，MB＝2CM时，设OB长为m，MQ长为n，求m与n的函数关系式．
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