一、选择题(本大题共<strong>9</strong>小题,共<strong>45.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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-
2.
某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示,则其对应的几何体是( )
-
-
4.
如图是一款手推车的平面示意图,其中
,
,
, 则
的大小是( )
-
A . 数据个数是5
B . 数据平均数是8
C . 数据众数是8
D . 数据方差是
-
6.
(2020·广州模拟)
某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观,一部分学生骑自行车先走,过了30分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为
千米/小时,则所列方程正确的是( )
-
7.
(2022九上·尧都期中)
如图,
是
的直径,
为弦,
, 在
上任取一点D,且点D与点C位于直径
的两侧,连接
和
, 则
的度数是( )
-
8.
(2022九上·信阳开学考)
如图,在四边形
中,
,
,
,
分别以点
,
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
, 作射线
交
于点
, 交
于点
若点
是
的中点,则
的长为( )
A .
B . 4
C . 3
D .
-
9.
如图,平面直角坐标系中,过原点的直线
与双曲线交于
、
两点,在线段
左侧作等腰三角形
, 底边
轴,过点
作
轴交双曲线于点
, 连接
, 若
, 则
的值是( )
二、填空题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分)
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10.
我县九年级考生约14978人,该人口数精确到千位大约为.
-
11.
分解因式:
.
-
12.
如图,《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓,弧长约为
米,“弓”所在的圆的半径约1.25米,则“弓”所对的圆心角度数为
.
-
13.
从-2,1两个数中随机选取一个数记为m,再从-1,0,2三个数中随机选取一个数记为n,则m、n的取值使得一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是.
-
14.
如图,在
中,
, AB=10,BC=6,
,
的平分线
交
于点
, 则
.
-
15.
如图,
和
都是等腰直角三角形,
, 点
是
边上的动点
不与点
、
重合
,
与
交于点
, 连结
下列结论:
;
;
若
, 则
;
在
内存在唯一一点
, 使得
的值最小,若点
在
的延长线上,且
的长为
, 则
其中含所有正确结论的选项是
.
三、计算题
-
16.
计算
.
四、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>69.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
17.
先化简,再求代数式
的值,其中
.
-
18.
如图,菱形
中,
,
分别为
,
上的点,且
, 连接并延长
, 与
的延长线交于点
, 连接
.
-
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
-
-
19.
某初中举行硬笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如图两幅不完整的统计图.
请结合图中相关信息解答下列问题:
-
(1)
扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度;
-
-
(3)
获得一等奖的同学中有
来自七年级,有
来自九年级,其他同学来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选
人参加市级硬笔书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的
人中既有七年级同学又有九年级同学的概率.
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20.
如图所示,某钓鱼爱好者周末到渭河边钓鱼,经测量某段河堤
的坡角为
, 堤坡面
长为
米,钓竿
的倾斜角
即
是
, 钓竿长为
米,若
与钓鱼线
的夹角为
, 求浮漂
与河提下端
之间的距离.
注:在本题中我们将钓竿和钓鱼线都分别看成段
-
21.
为迎接“国家创卫”检查,我市环卫局准备购买
,
两种型号的垃圾箱.通过市场调研发现:购买
个
型垃圾箱和
个
型垃圾箱需
元;购买
个
型垃圾箱和
个
型垃圾箱共需
元.
-
(1)
求每
个型垃圾箱和
型垃圾箱各多少元?
-
(2)
该市现需要购买
,
两种型号的垃圾箱
个,其中购买
型垃圾箱不超过
个.求购买垃圾箱的总花费
元
与
型垃圾箱
个
之间的函数关系式;
-
(3)
在
中,当购买
型垃圾箱个数多少时总费用最小,最小费用是多少?
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22.
如图,已知
是
的直径,点
在
上,点
在
上,作
交
的延长线于点
, 过点
作
的切线
交
于点
.
-
(1)
求证:
.
-
-
23.
已知抛物线
与
轴相交于点
,
, 且
,
是方程
的两个实数根,点
为抛物线与
轴的交点.
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(1)
求
,
的值;
-
(2)
分别求出直线
和
的解析式;
-
(3)
若动直线
与线段
,
分别相交于
,
两点,则在
轴上是否存在点
, 使得
为等腰直角三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.