2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（）

A . 有无数条 B . 有且只有一条 C . 不存在 D . 不存在或只有一条

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2. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·河北开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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4. (2023七下·赵县期末) 下列命题：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
其中是真命题的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023七下·镇海期中) 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线

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6. (2023七下·顺平期末) 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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7. (2023七下·西安月考) 下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2022·寿光模拟) 下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2021七下·自贡期末) 命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为命题.（填真或假）

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10. (2021七上·长沙期末) 由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是.

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11. (2022·信都模拟) 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

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12. (2021七上·射阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 三点共线的理由.

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13. (2020·渠县模拟) 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；

②用直尺紧靠三角尺的另一条边；

③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：．

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三、解答题

14. (2023七下·白银期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 边上的一点．用尺规作图画出经过点C与 $\text{[math]}$ 平行的直线．

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15. (2021七下·河西期中) 如图，∠AOB内有一点P：
（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；

（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；

（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）

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四、综合题

16. (2023七下·番禺期末) 如图， $\text{[math]}$ 是河岸 $\text{[math]}$ 外一点．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 修一条与河岸 $\text{[math]}$ 平行的绿化带 $\text{[math]}$ 绿化带用直线 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，请画图表示；
2. （2）现用水管从河岸 $\text{[math]}$ 将水引到 $\text{[math]}$ 处，问：从河岸 $\text{[math]}$ 上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．
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17. (2023七下·槐荫期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题：
1. （1）过C点画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E；
2. （2）过A点画射线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F；
3. （3）点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为线段的长度；
4. （4）比较大小：线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ （填“>”、“”或“=”）．
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