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甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. 利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水管

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2. 如图，两条直线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 40° B . 80° C . 100° D . 140°

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3. (2020七上·宝山期末) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，点D到线段 $\text{[math]}$ 的距离指的是下列哪条线段的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·澄迈模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在下列条件中，能判定直线c与d平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠5 C . ∠2+∠4＝180° D . ∠4+∠5＝180°

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9. (2021·齐齐哈尔) 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油．则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·西岗期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表：
行李重量x/千克
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
行李费用y/元
…
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
根据表中信息，可知携带 $\text{[math]}$ 千克行李所需费用是元．

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17. (2022·长春模拟) 将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为°．

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，在下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 的有．（填序号）

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 边上的一点．用尺规作图画出经过点C与 $\text{[math]}$ 平行的直线．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 完成下面的求解过程．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$        ▲  （        ）
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （        ），
所以 $\text{[math]}$        ▲  （        ），
所以 $\text{[math]}$ +      ▲  =180°（        ）
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$        ▲  ．

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25. 小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小王在新华书店停留了多长时间？
2. （2）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/秒？
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26. 对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求常数k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求xy的值．
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27. (2019七下·松滋期末) 根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题.
1. （1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是；
2. （2）如图2，图中互余的角有，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足（填角相等）；
3. （3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明.
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28. 问题情境：
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
探索发现：
“快乐小组”经过探索后发现：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）不断改变 $\text{[math]}$ 的度数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 却始终存在某种数量关系，
  当 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度，
  当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 度，（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）操作探究：
  “智慧小组”利用量角器量出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，无论点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的什么位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
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