2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（）

A . 有无数条 B . 有且只有一条 C . 不存在 D . 不存在或只有一条

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2. (2023七下·日照期末) 下列说法不正确的是（）

A . 过任意一点可作已知直线的一条平行线 B . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C . 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行

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3. (2023七下·石家庄期中) 已知，P是任意一点，过点P画一条直线与 $\text{[math]}$ 平行，则这样的直线（　　）

A . 有且只有一条 B . 有两条 C . 不存在 D . 有一条或不存在

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4. (2023七下·赵县期末) 下列命题：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
其中是真命题的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023七下·镇海期中) 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线

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6. (2023七下·顺平期末) 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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7. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2020七下·南康月考) 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，则a//c.正确的有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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二、填空题

9. 小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为

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10. (2020七下·涟源期末) 如图，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线，能画条，依据是：.

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11. (2020七下·黄石期中) 在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则ab．

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12. (2017七下·泰兴期末) 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是.

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13. 下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是．

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三、解答题

14. (2020七下·庆安期末) 如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c

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15. (2021七下·河西期中) 如图，∠AOB内有一点P：
（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；

（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；

（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）

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四、作图题

16. (2023七下·西安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的补角，请用尺规作图法，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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五、综合题

17. (2023七下·番禺期末) 如图， $\text{[math]}$ 是河岸 $\text{[math]}$ 外一点．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 修一条与河岸 $\text{[math]}$ 平行的绿化带 $\text{[math]}$ 绿化带用直线 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，请画图表示；
2. （2）现用水管从河岸 $\text{[math]}$ 将水引到 $\text{[math]}$ 处，问：从河岸 $\text{[math]}$ 上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．
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18. (2023七下·槐荫期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题：
1. （1）过C点画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E；
2. （2）过A点画射线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F；
3. （3）点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为线段的长度；
4. （4）比较大小：线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ （填“>”、“”或“=”）．
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