湖南省涟源市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·温州期中) 计算a⁶•a²的结果是（）

A . a¹² B . a⁸ C . a⁴ D . a³

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2. (2018八上·昌图期末) 下列方程中，不是二元一次方程的是（　　）

A . 3x＝2y B . 2y﹣5x＝0 C . 4x﹣ $\text{[math]}$ ＝0 D . 2x+y＝1

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·石家庄模拟) 若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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6. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·沈阳月考) 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016七下·高密开学考) 平面上有3条直线，则交点可能是（）

A . 1个 B . 1个或3个 C . 1个或2个或3个 D . 0个或1个或2个或3个

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9. 如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.其中正确的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线，能画条，依据是：.

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14. (2015七下·深圳期中) 如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．

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15. 某校女子排球队队员的年龄分布如表：则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.

年龄

13

14

15

人数

4

7

4

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 填空： $\text{[math]}$ =（x-）²+2

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 如图，把△ABC向右平移5个方格，得到△A´B´C´，再绕点B´顺时针方向旋转90°，得到△A“B“C“.分别画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

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22. (2020七下·北京月考) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于点F ， AE平分 $\text{[math]}$ 求证：DF平分 $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （                         ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$                          $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ （                         ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （                         ）

并且 $\text{[math]}$ （                         ）

$\text{[math]}$ （                         ）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （                         ）

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23. (2019·昭化模拟) 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
甲	10	8	9	8	10	9	10	8
乙	10	7	10	10	9	8	8	10

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．

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24. 四个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 排成 $\text{[math]}$ 行、 $\text{[math]}$ 列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，这个记号就叫做 $\text{[math]}$ 阶行列式，定义 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 涟水河是涟源的母亲河，为打造涟水河风光带，现有一段长为 $\text{[math]}$ 米的河道整治任务由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个工程队先后接力完成. $\text{[math]}$ 工程队每天整治 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 工程队每天整治 $\text{[math]}$ 米，共用时 $\text{[math]}$ 天.
1. （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出的方程组如下：
  甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$
  
  根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的意义：
  
  甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；
  
  乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）
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26. 如图，AE∥CF，∠A＝∠C.
1. （1）若∠1＝35°，求∠2的度数；
2. （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
3. （3）若AD平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.
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