浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年九年级上...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：16 类型：期中考试

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2022·龙湾模拟) 在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，成比例的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·公安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 点P在圆心

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5. (2017·河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m

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6. (2023·桂林模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，截得的线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·吴江月考) 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（）

A . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B . O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心 C . O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心 D . O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0），下列说法正确的是（　　）

A . 当x＞2时，都有y随着x的增大而增大 B . 当x＜3时，都有y随着x的增大而减小 C . 若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ D . 若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$

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10. (2023·宁波模拟) 如图，在边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 中，点O为正方形的中心，点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，G为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·杭州期中) 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）.

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13. (2023九上·墨玉月考) 将抛物线y＝3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

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14. 如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为

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15. (2023·宁江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的圆的圆心 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若圆半径为 $\text{[math]}$ 则阴影部分面积 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴上同一点．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18，19题每题8分；第20，21题每题10分；22题，23题各12分，总分66分）

17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

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18. (2023九上·期中) 某班准备从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中任选两人分别任命为正、副值日班长．
1. （1）求女生当选正值日班长的概率．
2. （2）用列表或画树状图的方法求两名女姓同时当选正、副值日班长的概率．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2021九上·万山期末) 如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E.
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长.
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22. (2023·益阳) 某企业准备对A ， B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： $\text{[math]}$ ，投资B项目一年后的收益 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
2. （2）若对A ， B两个项目投入相同的资金m（ $\text{[math]}$ ）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
3. （3） 2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A ， B两个项目中，当A ， B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
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23. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．
1. （1）求证：点B在⊙M上．
2. （2）当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值．
3. （3）求证：AE²+CF²＝EF² ．
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