浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列事件是随机事件的是（　　）

A . 小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖 B . 在一个标准大气压下加热到100℃水沸腾 C . 负数大于正数 D . 太阳从西边落下

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2. (2021九上·包河月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（　　）

A . 3：2 B . 3：4 C . 2：5 D . 5：2

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4. 若抛物线y＝x²-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）

A . m＞9 B . m≥9 C . m＜-9 D . m≤-9

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5. (2021九上·李沧期中) 根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）

A . －2＜x＜－1或4＜x＜5 B . －2＜x＜－1或5＜x＜6 C . －3＜x＜－2或5＜x＜6 D . －3＜x＜－2或4＜x＜5

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6. (2021九上·上城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若要使 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·上城期末) 下列函数图象经过变换后，过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ 向右平移3个单位 B . $\text{[math]}$ 向左平移3个单位 C . $\text{[math]}$ 向上平移1个单位 D . $\text{[math]}$ 关于x轴作轴对称变换

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8. (2021九上·淮北月考) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）

A . 90元，4500元 B . 80元，4500元 C . 90元，4000元 D . 80元，4000元

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9. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .对于下列说法：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ，（m为实数）；

⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①④⑤

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10. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）.

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12. 若C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 .

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13. 已知抛物线y＝（x-3）²+4，当1≤x≤4时，函数值y的取值范围是.

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14. (2018九上·浦东期中) 如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .

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16. (2022·安徽) 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出一条直线把它分出一个三角形与原三角形相似.
2. （2）请画出一条直线把它分割成两个相似三角形.
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18. (2019·沈阳) 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
1. （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是.
2. （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.
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19. (2021九上·大连期末) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB．
1. （1）求证：△AED∽△ADC；
2. （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．
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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点A（-1，0）、点C（4，m）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式和m的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围；
3. （3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后的直线表达式.
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21. 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙
1. （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子的示意图；
2. （2）如果小亮的身高 $\text{[math]}$ ，他的影子 $\text{[math]}$ ，旗杆的高 $\text{[math]}$ ，旗杆与高墙的距离 $\text{[math]}$ ，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）.
1. （1）若二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ，求二次函数的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数表达式和n的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也均在此函数图象上，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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23. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为一边向下作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（且不与A、B重合），过M作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N.
1. （1）如图，以MN为边作矩形MNPQ ，使边NP在线段DE上，点Q在AC上.
  ①当MN为5时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为；
  
  ②设MN=x ，矩形MNPQ的面积为y ，试求出y关于x的函数表达式；
  
  ③矩形MNPQ的面积y是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由.
2. （2）如图，过点N作AB的平行线，交线段AC于点F ，连接MF ，若△MNF为直角三角形，请直接写出线段MN的长度.
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