河北省沧州市黄骅市第三中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题(本大题共16小题,1—10 小题,每小题3分,11—16 小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. (2023八上·大岭山期中) 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育. 下列安全图标不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD= （）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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3. (2019·黔东南) 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2 cm， 3 cm. 4cm B . 3 cm， 6 cm. 6cm C . 2 cm， 2 cm， 6cm D . 5 cm， 6 cm. 7 cm

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4. 一个多边形的内角和是 1800°，则这个多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 下列条件不能得到等边三角形的是（）

A . 有两个内角是 60°的三角形 B . 有一个角是 60°的等腰三角形 C . 腰和底相等的等腰三角形 D . 有两个角相等的等腰三角形

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6. (2023八上·大岭山期中) 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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7. (2022八上·义乌月考) 下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可能是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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9. 如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判定△ABC≌△DCB 的方法是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . ASA

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10. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点 D、E，AD=3，BE=1，则 DE 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2.5 D . 3

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11. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点 A 出发，沿直线走 6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米θ的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 33° D . 36°

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12. 如图，在等腰△ABC中， AB=AC，BD=BC=AD，则∠A =（）

A . 36° B . 30° C . 45° D . 72°

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13. 若点A(-4，m-3)，B(2n，1)关于x轴对称，则（）

A . m=2，n=0 B . m=2，n=-2 C . m=4，n=2 D . m=4，n=-2

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14. (2023八下·渠县月考) 如图，AD是等边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 15°

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE 垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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16. (2023八上·大岭山期中) $\text{[math]}$ 是两个居民小区，快递公司准备在公路 $\text{[math]}$ 上选取的点 $\text{[math]}$ 处建一个服务中心，使 $\text{[math]}$ 最小. 下面四种选址方案符合要求的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(本大题共4小题，17-19每小题3分，20题每空2分，共13分.请把答案填在题中的横线上)

17. (2021·陕西) 正九边形一个内角的度数为.

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18. (2021九上·永吉期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. (2022八上·路南期中) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=．

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20. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，直线 DE 是边 AB 的垂直平分线，连接 BE.
1. （1） ∠ABE 的度数为.
2. （2）若 BE=2，则AC的长度为.
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三、解答题(本大题共6小题，共65分.解答时要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

21. 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
1. （1） B点关于y轴的对称点坐标为；
2. （2）作出将△AOB 向左平移3个单位长度后关于x轴对称的△A₁O₁B₁；
3. （3）求△A₁O₁B₁的面积.
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22. 在△ABC中， BC=8， AB=1.
1. （1）若AC 是整数，求AC 的长；
2. （2）已知BD 是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长
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23. 人教版初中数学教科书八年级上册第35~36 页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：
已知：△ABC.
求作： $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$
作法：如图.

（1）画 $\text{[math]}$ （2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段 A'B'，A'C'，则△A'B'C'即为所求作的三角形.
请你根据以上材料完成下列问题：
1. （1）完成下面证明过程；
2. （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法依据是.（填序号）
  ①AAS②ASA③SAS④SSS
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24. (2023八上·大岭山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 引垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么位置时， $\text{[math]}$ ？并证明你的结论；
2. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长之间存在怎样的数量关系？并加以证明.
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25. 阅读下列材料并解答问题：
在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交 ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点 C.
1. （1） ∠ABO 的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”）“智慧三角形”；
2. （2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；
3. （3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数.（直接写出答案）
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26. 在△ABC中，AB=AC，点 D是射线 BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
1. （1）如图①，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2，点D在线段BC 上.
  ①求证：∠BCE+∠BAC=180°；
  ②当四边形 ADCE的周长取最小值时，求 BD的长.
2. （2）若∠BAC≠60°，当点 D在线段 BC的延长线上移动时，如图②，∠BCE 和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由。
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