浙江省金华市义乌市佛堂中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列冬奥会会徽中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·宾阳期中) 下列命题为真命题的有（）
①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（）

A . 6cm B . 7cm C . 4cm D . 3cm

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6. 如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝2∠1 C . ∠2＝90°+∠1 D . ∠1+∠2＝180°

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7. 有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，BC＝5，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，得不到全等三角形纸片的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，BD＝ $\text{[math]}$ BC，AE＝ $\text{[math]}$ AD，CF＝ $\text{[math]}$ CE，S_△_ABC＝30，则S_△_DEF＝（）

A . 10 B . 9 C . 7 D . 8

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9. 如图，在5×6的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形，在格纸范围内，与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）个．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（）

A . BC+AD＝CD B . E为CD中点 C . ∠AEB＝90° D . S_△_ABE＝ $\text{[math]}$ S_四边形_ABCD

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. (2020八上·新乐期中) “如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：．（填“真命题”或“假命题”）

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12. 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝°．

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13. 已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD．

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14. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有个．

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15. 如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ，连接P₁P₂ ，分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长为．

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16. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝140°，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．

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三、解答题（共8小题，17-19题6分，20-21题8分，22-23题10分，24题12分，共66分）

17. △ABC如图所示：
1. （1）作出与△ABC关于MN对称的图形△A'B'C'；
2. （2）若小正方形的边长为1，则S_△_ABC＝．
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18. 等腰三角形的三边长分别为3x-2，4x-3，7，求等腰三角形的周长．

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19. 已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求证：DE＝BC．

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20. 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

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21. 如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°．
1. （1）求∠AEC的度数；
2. （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，AC＝4，则BC＝．
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22. 已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，问DF与BE平行吗？为什么？

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23. 如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
1. （1）如图（1），当t＝时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
2. （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
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24. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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