吉林省吉林市永吉县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·海淀期中) 一元二次方程3x²﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 3，﹣1，﹣2 B . 3，1，﹣2 C . 3，﹣1，2 D . 3，1，2

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2. 下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·南通模拟) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·舒兰期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移1个单位

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5. 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. (2021·吉林) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. 某件商品原价 $\text{[math]}$ 元，经过两次降价（每次降价的百分数相同）后，现价 $\text{[math]}$ 元，每次降价的百分数为 $\text{[math]}$ 则可列方程为．

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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12. 如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于度.

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

15. (2021九上·碑林期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 $\text{[math]}$ ．如果要使彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，应如何设计彩条的宽度?

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19. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）点O到 $\text{[math]}$ 的距离．
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20. 如图是 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（ 1 ）请在网格中建立适当的平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ）；

（ 3 ）写出坐标点 $\text{[math]}$ 的坐标；

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数为．
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22. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）铅球在行进中的最大高度；
2. （2）该男生将铅球推出的距离是多少m？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为．
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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 某商品现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件．市场调查反映：每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件．已知商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，若该商品每件降价 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该商品每星期可卖出件（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）销售该商品要想每星期盈利6120元，每件商品应降价多少元?
3. （3）若销售该商品每星期盈利 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴上.
1. （1）求m的值及这个二次函数的关系式；
2. （2） P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3） D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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