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四川省达州市渠县2022-2023学年八年级下学期第一次月考...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2019七下·滦县期末) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足AD=BE，AE=BF，∠DEF=40°，则∠C的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 140°

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5. 关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )

A . a＜－4 B . a＞5 C . a＞－5 D . a＜－5

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6. 如图，AD是等边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 15°

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7. 现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

A . 4辆 B . 5辆 C . 6辆 D . 7辆

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8. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2015八上·海淀期末)
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作 $\text{[math]}$ 于点E，Q为BC延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，PQ交AC于点D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 用“>”或“<”填空：若，则a b.

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12. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是 $\text{[math]}$ ，则底角的度数是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，则DE的长为．

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14. (2023八下·义乌开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围是 .

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AC交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交AD于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则点B到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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三、解答题（共72分）

17. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ＜x+1，
2. （2） 3x-1≥2（x-1）
3. （3） x-1≥ $\text{[math]}$ +3．
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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2022八上·青川期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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20. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3-a|．

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21. (2018·甘肃模拟) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m=1时，求该不等式的解集；
2. （2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
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22. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接EF交CD于点H，求证：CD垂直平分线段EF.
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23. 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
1. （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
2. （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
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24. 如图，已知， AC平分 $\text{[math]}$ ，点B、D分别在AN、AM上.
1. （1）如图①，若，请你探索线段AD，AB，AC之间的数量关系，并给出证明；
2. （2）如图②，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
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25. 在△ABC中，AB≠AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于O点，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．
1. （1）如图1，直接写出图中所有的等腰三角形；猜想：MN与BM，CN之间有怎样的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图2，△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过O点作OM∥BC交AB于点M，交AC于点N．图中有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出MN与BM，CN之间的数量关系，并说明理由．
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