2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末仿真模拟卷一

更新时间：2023-12-18 浏览次数：47 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2021七上·禅城期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·本溪) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解某种灯泡的使用寿命 B . 了解一批冷饮的质量是否合格 C . 了解全国八年级学生的视力情况 D . 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

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3. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016·呼和浩特) 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A . （a﹣10%）（a+15%）万元 B . a（1﹣90%）（1+85%）万元 C . a（1﹣10%）（1+15%）万元 D . a（1﹣10%+15%）万元

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5. (2017·永州) x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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6. (2021七上·龙门期中) 有下列四个算式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有（）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2023·北京) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·凉山州) 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段BD的长为（）

A . 10cm B . 8cm C . 8cm或10cm D . 2cm或4cm

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9. (2022·黔西) 小明解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得 $\text{[math]}$ ①
去括号，得 $\text{[math]}$ ②
移项，得 $\text{[math]}$ ③
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2023·大连) 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A . 本次调查的样本容量为100 B . 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 $\text{[math]}$ C . 最喜欢足球的学生为40人 D . “排球”对应扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

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11. (2023·菏泽) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019·阜新) 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A . 160元 B . 180元 C . 200元 D . 220元

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. (2023·滨州) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2020·大庆) 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2017·桂林) 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=．

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16. (2023·灯塔模拟) 《全国防沙治沙规划（ $\text{[math]}$ 年》》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为．

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17. (2021·大庆) 某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间；

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18. (2023·十堰) 用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为（用含n的式子表示）．

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三、解答题（共8题，共60分）

19. (2021·北部湾) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·醴陵期末) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2018·攀枝花) 解方程： $\text{[math]}$ =1．

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22. (2020·凉山州) 解方程： $\text{[math]}$

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23. (2023七上·耿马期中) 已知：A＝3a²+ab+2b ， B＝2a²-ab+b ．
1. （1）求2A-3B的值；
2. （2）若a²-3ab＝4，求A-2B的值．
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24. (2019·黔东南) 某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信?”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：
1. （1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m=，n=；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；
4. （4）全地区中学生共有110 000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？
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25. (2022七上·阳泉期末) 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了 ▲ 条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是 $\text{[math]}$ ，求这个纸盒的体积．

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26. (2023七上·玉林期末) 已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，若射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的值.
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