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当前位置：初中数学 /湘教版 /八年级上册 /第5章二次根式 /5.3 二次根式的加法和减法

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2023-2024学年初中数学八年级上册 5.3 二次根式的...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·江北期末) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·桂平期末) 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·西安期中) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·将乐期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·嘉定期中) 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·昌平期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值为（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝3

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8. (2022八上·新城月考) 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2021八上·房山期中) 写出 $\text{[math]}$ 的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．

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10. (2022八上·黄浦期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a+b的值是．

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11. (2023八上·平南期末) 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·平南期末) 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2022八上·济南期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

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三、解答题

14. (2022八上·黄浦月考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的值．

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15. (2022八上·青浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、计算题

16. (2023八上·绍兴月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ；
2. （2） 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．
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五、综合题

17. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方．
2. （2）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ 且a，m，n均为正整数，求a值.
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18. (2022八上·赵县期末) 设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9)．例如，当a=4时，a5表示的两位数是45．
1. （1）尝试：
  ①当a=1时，15²=225=1×2×100+25 ；
  ②当a=2时，25²=625=2×3×100+25；
  ③当a=3时，35²= 1225=；
  ．．．．．．
2. （2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a+1)+ 25有怎样的大小关系？试说明理由．
3. （3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．
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