广西贵港市平南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：54 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2022这四个数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2017·淄博) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 2

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3. 下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 8，7，15 C . 6，8，10 D . 13，12，20

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4. 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＝5 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . （- $\text{[math]}$ ）³＝ $\text{[math]}$ D . x²•3x^-3＝ $\text{[math]}$

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5. 若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）

A . 3a＞3b B . - $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ C . 4a-3＞4b-3 D . ac²＞bc²

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6. (2019八下·浏阳期中) 估计 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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7. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 B . 三个角分别相等的两个三角形全等 C . 带根号的数都是无理数 D . 8的立方根是2，即 $\text{[math]}$ ＝2

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8. (2016八上·抚宁期中) 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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9. 在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（）

A . 75° B . 79° C . 81° D . 83°

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10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a无解，则a的值是（）

A . 1 B . -2 C . -1或2 D . 1或-2

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12. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，下列结论错误的是（）

A . AD＝BE B . ∠DOE＝60° C . DE＝DP D . PQ∥AE

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. (2018九下·盐都模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是．

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14. 用科学记数法表示的数-2.6×10^-5写成小数是.

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15. “x的2倍与y的和不大于2”用不等式可表示为.

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16. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是.

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是.

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18. 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^-2+（π-2022）⁰- $\text{[math]}$ +|2- $\text{[math]}$ |.
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ -1＝ $\text{[math]}$ .

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并利用数轴表示不等式组的解集.

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22. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）.
如图，在△ABC中，AC＝BC.
1. （1）求作线段AB的垂直平分线，与AB相交于点E，过点B作AC所在直线的垂线，与直线AC相交于点D.
2. （2）若∠A＝32°，求∠CBD的度数.
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ +x-2），其中x＝ $\text{[math]}$ -1.

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24. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边上任一点，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，AH⊥BC于H，交CE于G；求证：BD＝AG.

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25. 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的 $\text{[math]}$ 倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
1. （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
2. （2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1110箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
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26. 在四边形ABCD中.
1. （1）如图1，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系.
  小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG＝DF.连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是；
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADF＝180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由.
3. （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF＝BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程.
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