河北省石家庄市赵县2022-2023学年第一学期八年级数学期...

更新时间：2023-03-16 浏览次数：110 类型：期末考试

一、选择题．(本大题有16个小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分.)

1. (2021八上·西城期末) 已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 4

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2. (2019七下·龙岗期末) 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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3. (2022七下·亭湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016八上·余姚期中) 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）

A . 三条中线交点 B . 三条角平分线交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线交点

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5. 下列计算正确的是（）

A . m+m=m² B . (-3x)²=6x² C . (m+2n)²=m²+4n² D . (m+3)(m-3)=m²-9

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6. 如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2，∠1<∠3 B . ∠1=∠2，∠1>∠3 C . ∠l≠∠2，∠1<∠3 D . ∠1≠∠2，∠1>∠3

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7. 下列变形从左到右是因式分解的是（）

A . (x+1)(x-1)=x²-1 B . x²+2x+1=x(x+2)+1 C . -2x(x+y)=-2x²-2xy D . x²-12x+36=(x-6)²

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8. 如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 0.5 D . -0.5

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9. (2020·河北) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若x是非负整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①或②

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12. 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 7或10

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13. 3⁵⁰ ， 4⁴⁰ ， 5³⁰的大小关系是（）

A . 3⁵⁰<4⁴⁰<5³⁰ B . 5³⁰<3⁵⁰<4⁴⁰ C . 5³⁰<4⁴⁰<3⁵⁰ D . 4⁴⁰<5³⁰<3⁵⁰

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14. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解是正数，那么m的取值范围是（）

A . m>-1 B . m>-1且m≠0 C . m<-1 D . m<-1且m≠-2

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15. (2019八上·洛川期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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16. 在平面直角坐标系×Oy中，点A(0，2)，B(a，0)，C(m，n)(n>0)．若△ABC是等腰直角三角形，且AB= BC，当0<a<1时，点C的横坐标m的取值范围是：（）

A . 0<m<2 B . 2<m<3 C . m<3 D . m>3

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二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分)

17. 有一种新冠病毒直径为0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为

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18. (2021·河北) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．
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19. 在△ABC中，D是BC边的点(不与点B、C重合)，连接AD．
1. （1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ACD=
2. （2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，则S_△_ABD：S_△_ACD =(用含m，n的代数式表示)
3. （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S_△_BDE=6，那么S_△_ABC=．
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三、解答题．(本大题共7个小题，共69分．)

20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值：[(x+y)(x-2y)-(x-2y)²]÷ $\text{[math]}$ y，其中x=-1，y= $\text{[math]}$
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21. 以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：
解：原式= $\text{[math]}$ ①

= $\text{[math]}$ ②

= $\text{[math]}$ ③

．．．
1. （1）上面的运算过程中第步出现了错误；
2. （2）请你写出完整的解答过程．
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22. (2021八上·武昌期末) 如图，点A，B，C，D在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在Rt△ABC中，
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
⑴利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；
⑵利用尺规作图，作出(1)中的线段PD．

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24. 设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9)．例如，当a=4时，a5表示的两位数是45．
1. （1）尝试：
  ①当a=1时，15²=225=1×2×100+25 ；
  ②当a=2时，25²=625=2×3×100+25；
  ③当a=3时，35²= 1225=；
  ．．．．．．
2. （2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a+1)+ 25有怎样的大小关系？试说明理由．
3. （3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．
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25. (2018·嘉兴) 已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。
求证：△ABC是等边三角形。

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26. △ABC和△ADE都是等边三角形．
1. （1）将△ADE绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PA+PB=PC(或PA+ PC= PB)成立(不需证明)；
  将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P ，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
2. （2）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明．
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