（人教版）2024年中考数学一轮复习函数--函数基础知识 ...

更新时间：2023-11-24 浏览次数：27 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·朝阳模拟) 下面的三个问题中都有两个变量：
$\text{[math]}$ 矩形的面积一定，一边长 $\text{[math]}$ 与它的邻边长 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某村的耕地面积一定，人均耕地面积 $\text{[math]}$ 与全村总人口 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 汽车的行驶速度一定，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ ．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的式子表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·重庆市模拟) 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 分钟，则油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与流出时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·莱阳模拟) 甲、乙两种物质的溶解度y（ $\text{[math]}$ ）与温度t（ $\text{[math]}$ ）之间的对应关系如图所示，下列说法：①甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大；②当温度升高至 $\text{[math]}$ 时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为 $\text{[math]}$ 时，甲、乙的溶解度都小于 $\text{[math]}$ ；④当温度为 $\text{[math]}$ 时，甲、乙的溶解度相同．其中正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②④

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4. (2023·东区模拟) 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 表示出发4h，老刘共骑行80km B . 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C . 0~2h老刘的骑行速度为15km/h D . 老刘实际骑行时间为4h

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5. (2023·荆州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2023·庐江模拟) 某商品 $\text{[math]}$ 月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（）

A . 1月 B . 2月 C . 3月 D . 4月

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7. (2023·惠来模拟) 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

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8. (2022·武汉) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 变量x，y的一些对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
-1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
…
根据表格中的数据规律，当 $\text{[math]}$ 时，y的值是（）

A . 2 B . -2.5 C . -1.5 D . -2

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10. (2022·舟山模拟) 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）

A . 惊蛰 B . 立夏 C . 夏至 D . 大寒

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二、填空题

11. (2023·金山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ __．

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12. (2023·江门模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022·哈尔滨) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2022·香坊模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

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15. (2022·锡山模拟) 函数y＝2x+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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三、解答题

16.
如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点（不与B，C重合），F为CD边上的点（不与C，D重合），且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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17. (2023·南关模拟) 校运会上，每班选派一位男同学和一位女同学参加100米运球比赛，男同学甲与女同学乙同时从起点出发，运球沿同一路线匀速向终点前进，甲先到达终点放下球后立即原路返回接力乙同学，并与乙同学一起到达终点．甲、乙两位同学距出发地的路程y（米）与甲的运动时间x（秒）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求甲同学从终点返回到与乙同学相遇过程中，甲同学距出发地的路程y与x之间的函数关系式．
2. （2）若甲同学与乙同学相遇后，改由甲同学运球，两人仍以甲第一次到达终点前的速度一起前往终点，则两人到达终点的时间为秒．
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18. (2019·通州模拟) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

x	…	1	2	4	5	6	8	9	…
y	…	3.92	1.95	0.98	0.78	2.44	2.44	0.78	…

小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．

下面是小风的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝7对应的函数值y约为多少；

②写出该函数的一条性质．

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19. (2023·息烽模拟) 某商品的进价是每件 $\text{[math]}$ 元，原售价每件 $\text{[math]}$ 元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
已知：利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 销售量
1. （1）当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，求当天售出多少件商品；
2. （2）通过分析表格数据发现，该商品售价每件涨价 $\text{[math]}$ 元时，销售量减少 $\text{[math]}$ 件，设该商品上涨 $\text{[math]}$ 元，销售量为 $\text{[math]}$ 件，用所学过的函数知识求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的函数表达式；
3. （3）因当地物价局规定，该商品的售价不能超过进价的 $\text{[math]}$ ，请求出该商品利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并计算售价为多少元时，该商品获得最大利润．
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四、综合题

20. (2023·双阳模拟) 为推进乡村振兴发展，某区决定对A、B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图像所提供的信息解答下列问题：
1. （1）乙工程队每天修公路米．
2. （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
3. （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
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21. (2023·富锦模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 移动过程中， $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2023·北京市模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点Q时，求m的值并画出直线y=－x－m．
2. （2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组 $\text{[math]}$ （m<0），求m的取值范围．
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23. (2023·张家口模拟) 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图①，将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ 的直尺 $\text{[math]}$ 的边沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，图②是示意图．

如图③，将铅笔 $\text{[math]}$ 绕端点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当旋转至水平位置时，铅笔 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．
设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．
数学思考：
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）则分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围
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试卷信息

小学

初中

高中

（人教版）2024年中考数学一轮复习函数--函数基础知识 ...

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	…

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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