浙江省金华市义乌绣湖学校2023-2024学年八年级第一学期...

更新时间：2024-01-17 浏览次数：28 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. (2017八下·海宁开学考) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，1 B . 1，2，3 C . 1，2，2 D . 1，2，4

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2. (2021八上·绍兴期中) 如果a＞b ，下列各式中不正确的是（）

A . a﹣4＞b﹣4 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2a＜﹣2b D . ﹣5+a＜﹣5+b

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3. (2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）

A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC ，垂足为D ， △ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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5. 二次根式 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八上·重庆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC＝4， $\text{[math]}$ 面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023九上·盘锦开学考) 一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（）

A . 26或28 B . 26 C . 28 D . 26＜m＜28

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃和S₄ ．若S₁＝2，S₂＝8，S₄＝3，则S₃的值是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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9. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）

A . 90° B . 108° C . 110° D . 126°

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10. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC下列结论：①DF=DN；②ABE≌△MBN；③△CMN是等腰三角形；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题4分,共24分）

11. (2018七下·龙湖期末) 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．

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12. (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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13. (2019八上·湛江期中) 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm²。

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14. 如图，在△ABC中，ED∥BC ， ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G ， F ．若FG＝2，ED＝4，则EB+DC的值为．

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15. 若6a＝3b+12＝2c ，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b-c ，则t的取值范围为．

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16. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 $\text{[math]}$ ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 解下列不等式（组)
1. （1） 3x-1＜2x+4
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出
  这个最短长度。
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19. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形，并说明理由．

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20. 已知关于x，y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若x-y＝2，求m的值；
2. （2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m-3|+|m-5|；
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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B.
1. （1）求证：AD=DE；
2. （2）若∠ADE=x°，求∠ADB的度数(用含x的代数式表示).
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22. 义乌市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
1. （1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
2. （2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
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23. 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
1. （1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
2. （2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
3. （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，连接EF，若AC=2 $\text{[math]}$ ， CE=1， $\text{[math]}$ ，求△CGF的面积．
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24. 如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6．
1. （1）求BC，AC的长；
2. （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．
  ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
  ②设DE交直线BC于点F，连结OF，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则BD的长为 ▲（直接写出所有结果）．
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