（人教版）2024年中考数学一轮复习方程与不等式--一元一...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：40 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2022·百色) 方程3x＝2x＋7的解是（）

A . x＝4 B . x＝﹣4 C . x＝7 D . x＝﹣7

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2. (2023·成都模拟) 一家商店将某种服装按成本提高 $\text{[math]}$ 标价，又以 $\text{[math]}$ 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 $\text{[math]}$ 元，则这种服装每件的成本价是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2023·秦皇岛模拟) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·广东模拟) 若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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5. (2023·大同模拟) 由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（）

A . 6克 B . 4克 C . 3.5克 D . 3克

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6. (2022·德宏模拟) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）的解，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·澄海模拟) 文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（）个

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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8. (2022·东营) 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A . 36 B . 60 C . 100 D . 180

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9. (2021·温州) 解方程 $\text{[math]}$ ，以下去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·南充) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

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二、填空题

11. (2023·息烽模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023·武威模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·长春模拟) 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，可求得x的值为．

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14. (2023·南海模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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15. (2022·徐汇模拟) 《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文是：今有人合伙购物，每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，列出的方程为．（无需化简）

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三、解答题

16. (2023·凤县模拟) 如图，小明用一张正方形纸片剪出两个宽都是 $\text{[math]}$ 的长条，如果其中一个长条的面积是另一个长条的1.2倍，求原来正方形纸片的边长．

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17. (2022·云州模拟) 春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，小明销售这种蔬菜应打几折？

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18. (2022·宝鸡模拟) 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？

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19. (2023·蚌埠模拟) 在举办“智慧大阅读”的某一项比赛现场，组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？

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四、综合题

20. (2020·杭州模拟) 2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。
1. （1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；
2. （2）求出发的机场到湖北的路程
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21. (2023·孝义模拟) “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜（如左图），能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果.2022年某农科所种植谷子50亩进行新旧技术对比试验，共收获谷子22000千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产量比采用传统技术种植的谷子多25%．现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为400千克．
1. （1）求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？
2. （2）该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价格为8元/千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为10元/千克．已知每1千克谷子能加工成0.8千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于156000元，求该农科所最多将多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售？
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22. (2023·太原模拟) 太原的五月是月季的狂欢，滨河路上月季花扮靓道路两侧，形成了“绿染龙城，花满并州”的景观效果．市林业局将如图所示的一块长80米，宽40米的矩形空地分成五块小矩形区域，建成月季花种植基地．一块正方形区域为育苗区，一块矩形区域为存储区，其它区域分别种植风花月季，藤本月季和树桩月季．已知存储区的一边与育苗区的宽相等，另一边长为20米，风花月季、藤本月季和树桩月季每年每平方米的产值分别为200元、300元和400元．
1. （1）如果风花月季与藤本月季每年的产值相等，求育苗区的边长；
2. （2）如果风花月季种植面积与育苗区面积的差不超过2120平方米，求这三种月季花每年总产值的最大值．
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23. (2022·官渡模拟) 近几年，昆明积极推进花卉景观大道建设，截至目前，主城区主干道已经陆续有100多条道路，形成了一定规模的花卉景观效果，展现了“春城无处不飞花”的城市景观．环湖路沿线准备种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米80元．
1. （1）请求出甲种花卉y与x之间的函数关系式；
2. （2）已知甲、乙两种花卉的种植面积共 $\text{[math]}$ ，甲种花卉的种植面积不少于 $\text{[math]}$ ．若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为w元，求出w与甲种花卉种植面积x之间的函数关系式及w的最小值．
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