陕西省宝鸡市凤翔区2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-07-22 浏览次数：44 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，这是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·平阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，则b的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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二、填空题

9. (2022·威海) 因式分解 $\text{[math]}$ = ．

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10. 七巧板是中国民间流传的一种传统智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的．如图，有一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形厚纸板 $\text{[math]}$ ，做成如图①所示的一套七巧板(点 $\text{[math]}$ 为正方形纸板对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，将图①示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾” $\text{[math]}$ 的长为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移2个单位后，得到的 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则k0（填“>”或“<”）．

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，请用尺规作图法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ． (不写作法，保留作图痕迹)

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，小明用一张正方形纸片剪出两个宽都是 $\text{[math]}$ 的长条，如果其中一个长条的面积是另一个长条的1.2倍，求原来正方形纸片的边长．

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20. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏， $\text{[math]}$ 转盘被等分为三份，分别标有数字1，2，-3； $\text{[math]}$ 转盘也被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，记下两个转盘指针所指的数字之和．若指针所指数字之和为正数，则甲胜；指针所指数字之和为负数，则乙胜．
1. （1）转动 $\text{[math]}$ 转盘一次，指针所指数字为负数的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对甲乙两人是否公平．
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21. (2020九上·二道期末) 如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝ $\text{[math]}$ ，cos53°＝ $\text{[math]}$ ，tan53°＝ $\text{[math]}$ ）

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22. 小西想锻炼自己的生活能力，周末进行勤工俭学，他购进A、B两款摆件共100个，A、B两款摆件每个的成本和售价如表所示：

A

B

成本(元/个)

3

3.5

售价(元/个)

3.6

4.3

设小西购进A款摆件 $\text{[math]}$ 个，每天两款摆件的总利润为 $\text{[math]}$ 元．(利润=售价-成本)
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）如果小西每天要获得的总利润不低于70元，求他每天至多购进A款摆件的个数．
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23. 某校想要落实“二十大精神”，发展学生体质，为了了解学生“每天体育运动的时间”(简称“运动时间”)情况，在本校随机调查了50名学生的“运动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表；

组别

“运动时间” $\text{[math]}$ /分钟

频数

组内学生的平均“运动时间”/分钟

A

$\text{[math]}$

4

15

B

$\text{[math]}$

8

25

C

$\text{[math]}$

20

35

D

$\text{[math]}$

18

50

根据上述信息，解答下列问题：
1. （1）这50名学生的“运动时间”的中位数落在组；
2. （2）求这50名学生的平均“运动时间”；
3. （3）若该校有3600名学生，请估计在该校学生中，“运动时间”不少于30分钟的人数．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好也落在此抛物线上，请求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕的一端点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．当折痕的另一端点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图②，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕的一端点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，另一端点为矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 折叠后重新展开，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长；
3. （3）如图③，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，连接 $\text{[math]}$ ，折叠后点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省宝鸡市凤翔区2023年中考三模数学试题

副标题：

*注意事项：

陕西省宝鸡市凤翔区2023年中考三模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	“运动时间” $\text{[math]}$ /分钟	频数	组内学生的平均“运动时间”/分钟
A	$\text{[math]}$	4	15
B	$\text{[math]}$	8	25
C	$\text{[math]}$	20	35
D	$\text{[math]}$	18	50

	A	B
成本(元/个)	3	3.5
售价(元/个)	3.6	4.3