（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.3 解一...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：47 类型：同步测试

一、选择题

1. 解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（）

A . 1-4x-2=x B . 1-4x+1=x C . 1-4x+2=x D . 1-4x+2=-x

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2. (2023七上·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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3. (2022七上·大竹期末) 下列方程的变形中正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. (2022七上·巴东月考) 冉冉解方程 $\text{[math]}$ 时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，则★处的数字是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021七上·岚皋期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·孝义期末) 解方程 $\text{[math]}$ ，步骤如下：
去括号，得 $\text{[math]}$     第一步
移项，得 $\text{[math]}$      第二步
合并同类项，得 $\text{[math]}$                第三步
系数化为1，得 $\text{[math]}$                  第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（    ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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7. (2022七上·科尔沁期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）．

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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8. (2020七上·曾都期末) 在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2020七上·贵州月考) 方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）.

A . 2-5(3x-7)=-4(x+17) B . 40-15x-35=-4x-68 C . 40-5(3x-7)=-4x+68 D . 40-5(3x-7)=-4(x+17)

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10. (2020七上·北流期末) 方程 $\text{[math]}$ 去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七上·甘州月考) 若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，则a＝.

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12. (2020七上·建始月考) 解方程 $\text{[math]}$ .有以下四个步骤，其中第①步的依据是.
解：①去括号，得 $\text{[math]}$ .

②移项，得 $\text{[math]}$ .

③合并同类项，得 $\text{[math]}$ .

④系数化为1，得 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七上·常熟期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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14. 小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

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15. 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为．

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三、解答题

16. (2022七上·铅山期末) 用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．

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17. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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18. 下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程： $\text{[math]}$

马小哈的解答

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

“要求”：

$\text{[math]}$ 用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．

$\text{[math]}$ 请你把正确的解答过程写在下面．

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19. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括号，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同类项，得 $\text{[math]}$
系数化为1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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四、综合题

20.
1. （1）老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
  $\text{[math]}$ ……………… …①
  
  $\text{[math]}$ …………………… …②
  
  $\text{[math]}$ …………………… …③
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ④
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ⑤
  
  老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在（填编号）；
2. （2）然后，你自己细心地解下面的方程：
  $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）小玉在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．
2. （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
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22. (2023七上·义乌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求以 $\text{[math]}$ 为未知数的方程 $\text{[math]}$ 的解.
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23. (2023七上·平南期末) 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.
例如：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的后移方程.
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的后移方程（填“是”或“否”）；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的后移方程，求m的值.
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