浙江省金华市义乌市五校2023-2024学年八年级上册数学第...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：37 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·大同月考) 已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（）

A . 60° B . 30° C . 20° D . 40°

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3. (2020八上·温州期中) 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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4. (2022七下·宾阳期中) 下列命题为真命题的有（）
①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线的方法如下：
如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得到 $\text{[math]}$ 的根据是．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·孝南月考) 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

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7. (2021八下·甘州期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝ $\text{[math]}$ AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2019八上·江津期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 8

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 以下结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

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12. (2021八上·鼓楼月考) 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2019八上·芜湖期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm ， △ABD的周长为13cm ，则AE的长为．

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16. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为.

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三、解答题（共8小题，17-19题6分，20-21题8分，22-23题10分，24题12分，共66分）

17. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．请你作出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；

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18. (2022八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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19. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求此三角形的周长．
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系 $\text{[math]}$ 请说明理由．

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23. 已知： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ 是锐角时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究：当 $\text{[math]}$ 是直角或钝角时， $\text{[math]}$ 中的结论“ $\text{[math]}$ ”还成立吗？说明理由．
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24. (2022八上·义乌月考) 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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