甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：108 类型：期中考试

一、一.选择题

1. 下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（　　）

A . ﹣2 B . 3 C . 3.5 D . 10

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2. 直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，则斜边上的高是（　　）cm.

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知x＞y，那么下列不等式成立的是（　　）

A . x﹣6＜y﹣6 B . 3x＜3y C . ﹣2x＜﹣2y D . ﹣x＞﹣y

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4. 下列说法不正确的是（　　）

A . 平行四边形对边平行 B . 两组对边平行的四边形是平行四边形 C . 平行四边形对角相等 D . 一组对角相等的四边形是平行四边形

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5. (2018八下·深圳月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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6. (2018八下·深圳月考) 一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）

A . 11道 B . 12道 C . 13道 D . 14道

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝ $\text{[math]}$ AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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9. 如图，一次函数y₁＝k₁x+b与一次函数y₂＝k₂x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x+4的解集是（　　）

A . x＞1 B . x＞0 C . x＞﹣2 D . x＜1

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10. 如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△_BCD＝AC+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（　　）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ③④

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二、二.填空题

11. 不等式9﹣3x＞0的非负整数解有个.

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12. (2019八上·重庆期末) 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝.

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13. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为.

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14. (2020·湖州模拟) 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.

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15. 当k时，代数式 $\text{[math]}$ （k﹣1）的值不小于代数式1﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是.

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17. 如图，△ABC的三边AB，CA，BC的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO＝.

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18. 如图，在▱ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，∠A＝60°.点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F的运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时停止运动，经过s时，EF＝AB.

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三、三.解答题

19. 如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的位置.

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20. 如图，直线m和直线l表示两条公路，A，B表示两个村庄.现在要建一个交通中转站P，并使P到A，B两个村庄的距离相等，到公路m，l的距离相等.确定中转站P的位置，并用直尺和圆规作出图形.

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21. 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.
1. （1）求证：△ACD≌△CBE；
2. （2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形.
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23. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝m的解为负数，求m的取值范围.

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24. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
1. （1）求∠BEC的度数.
2. （2）若AE＝5，求BC的长.
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25. 如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？

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26. 如图，▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE.
1. （1）写出图中所有你认为全等的三角形；
2. （2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论.
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27. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.
1. （1）求证：BD平分∠ABC；
2. （2）若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的长.
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28. (2020八下·河北期中) 五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人）
1. （1）分别表示出甲旅行社收费y₁ ，乙旅行社收费y₂与旅游人数x的函数关系式．
2. （2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？
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29. 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G.
1. （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；
2. （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
3. （3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数.
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