一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
1.
下列实数中小于
的数是( )
-
-
3.
下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A . 梯形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 平行四边形
-
4.
隆回县将大力实施“三高四新”战略,加快建设“三宜三融三区”现代化新隆回;到
年,全县地区生产总值将突破
亿元,
亿用科学记数法可以表示为( )
-
-
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
-
A . 8,6
B . 7,6
C . 7,8
D . 8,7
-
8.
若
, 则下列比例式中不正确的是( )
-
9.
下列说法正确的是( )
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 直径所对的圆周角是直角
C . 内错角相等
D . 相等的角是对顶角
-
10.
若二次函数
的图象如图所示,则一次函数
与反比例函数
在同一坐标系内的大致图象为( )
二、填空题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>24.0</strong>分)
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-
-
-
14.
已知菱形
的两条对角线长分别为
和
, 那么菱形
的面积为
.
-
-
16.
如图,
中,
、
分别在
、
上,
,
,
,
, 则
.
-
17.
已知
, 那么
.
-
18.
观察下列数据:
,
, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第
个数据是
.
三、解答题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>66.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
19.
计算:
.
-
20.
先化简
, 再在
、
、
、
中选择一个合适的
的值代入求值.
-
21.
如图,已知
为
的直径,
为
的切线,
交
于点
,
的延长线交
于点
.
-
(1)
求证:
;
-
-
22.
某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共
件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵
元,用
元购买甲种物品的件数恰好与用
元购买乙种物品的件数相同.
-
(1)
求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
-
(2)
经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的
倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这
件物品,需筹集资金多少元?
-
23.
某校为了解九年级男生“坐位体前屈”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试
满分
分,成绩均记为整数分
, 并按测试成绩
单位:分
分成四类:
类
,
类
,
类
,
类
绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
-
(1)
请求出本次一共抽取了多少学生,并补全条形统计图.
-
(2)
请求出
类和
类所占的百分比
并求扇形统计图中
类所对的圆心角的度数.
-
(3)
若该校九年级男生有
名,估计该校九年级男生“坐位体前屈”项目成绩为
类的有多少名?
-
24.
如图,大海中某灯塔
周围
海里范围内有暗礁,一艘海轮在点
处观察灯塔
在北偏东
方向,该海轮向正东方向航行
海里到达点
处,这时观察灯塔
恰好在北偏东
方向
如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由
参考数据:
-
25.
已知正方形
,
为射线
上的一点,以
为边作正方形
, 使点
在线段
的延长线上,连接
、
.
-
-
(2)
若点
在线段
上.
如图
, 连接
, 当
为
的中点时,判断
的形状,并说明理由;
如图
, 设
,
, 当
平分
时,求
:
的值.
-
26.
如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
经过两点
,
过点
作
轴,交抛物线于点
, 交
轴于点
.
-
(1)
求此抛物线对应的函数表达式及点
的坐标;
-
(2)
若抛物线上存在点
, 使得
的面积为
, 求出点
的坐标;
-
(3)
连接
、
、
、
, 在坐标平面内,求使得
与
相似
边
与边
对应
的点
的坐标.