如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过两点，过点作轴，交抛物线于点，交轴于点．

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1. (2023·隆回模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若抛物线上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内，求使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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