如图，已知为的直径，为的切线，交于点，的延长线交于点．

1. (2023·隆回模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2023·隆回模拟) 如图，已知为的直径，为的切线，交于点 ， 的延长线交于点 ．