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广西南宁市武宣县2022-2023学年七年级下学期数学期末试...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·来宾期末) 下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·来宾期末) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·来宾期末) 一组数据3，1，3，5，4，3的众数是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023七下·来宾期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·来宾期末) 多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（）

A . 2 B . 1 C . －1 D . －2

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8. 如图，直线a ， b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠1与∠4是同位角 C . ∠2与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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9. (2023七下·来宾期末) 有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BOD的度数是（）

A . 33° B . 35° C . 40° D . 45°

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11. (2022·百色) 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·绥德期末) “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 把方程 $\text{[math]}$ 写成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的形式：．

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15. 甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的，甲同学成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，乙同学成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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16. (2023七下·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·来宾期末) 已知一组数据90，81，79，93，80，x，85，79，75，74的平均数为82，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·来宾期末) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的像分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题

19. (2023七下·来宾期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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20. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ 于F（已知），
∴ ▲ ∥ ▲ （在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴ $\text{[math]}$ （），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （）．

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21. (2023七下·来宾期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2016九上·泉州开学考) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
1. （1）写出表格中a，b，c的值；
2. （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
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23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，请按要求完成下列作图．
⑴作出三角形ABC绕着C点逆时针旋转90°得到的三角形A₁B₁C₁ ．
⑵作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A₂B₂C₂ ．

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24. 如图，已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．
1. （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
2. （2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．
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26. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ．
1. （1）在如图1所示的情形下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在如图2所示的情形下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，当点B在点A的右侧时，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含有α ， β的代数式表示 $\text{[math]}$ 的补角．
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