一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
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-
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3.
一组数据3,1,3,5,4,3的众数是( )
A . 1
B . 3
C . 4
D . 5
-
-
-
6.
多项式
中各项的公因式是( )
-
7.
已知
, 则
的值为( )
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
-
-
9.
有下列现象:①高层公寓电梯的上升:②传送带的移动;③方向盘的转动;④风车的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
-
10.
如图,三角形
是由三角形
绕点
顺时针旋转
后得到的图形,则
的度数是( )
-
11.
如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式与之相对应的是( )
-
12.
4月23日为世界读书日,某校开展了“诵读经典”系列读书活动.小明3天阅读的总页数比小红5天阅读的总页数少6页,小红平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页,设小明、小红平均每天分别阅读
页、
页,则下列方程组正确的是( )
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
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15.
甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的,甲同学成绩的方差为
, 乙同学成绩的方差为
, 则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是
.(填“甲”或“乙”)
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-
17.
已知一组数据90,81,79,93,80,x,85,79,75,74的平均数为82,则
.
-
18.
如图,将长方形
纸片沿着
折叠,点
和点
的像分别为点
和点
. 当
时,
的度数为
°.
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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19.
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(1)
计算:
;
-
(2)
因式分解:
.
-
20.
已知:如图,点
在线段
上,点
在线段
上,
于点D,
于点
, 连接
,
.
求证: .
证明:于D,于(已知),
∴ ▲ ∥ ▲ (在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行),
∴( ),
∵(已知),
∴( ),
∴( ),
∴( )
-
21.
若
和
都是关于
的二元一次方程
的解,求
与
的值.
-
22.
甲、乙两名队员参加射击训练,射击次数相同,成绩分别绘制成两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如表:
|
平均成绩/环
|
|
众数/环 |
方差
|
甲
|
|
7
|
7
|
1.2
|
乙
|
7
|
|
8
|
|
-
(1)
求出表格中
的值;
-
(2)
分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击成绩.若选派其中一名队员参赛,且鼓励参赛队员冲击最好成绩,你认为应选珢名队员?
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-
24.
如图,已知点
在线段
上,射线
交直线
于点
,
平分
.
-
(1)
若
, 求
的度数.
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25.
在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩,收费标准是:成人35元/张,学生票按成人票五折优惠,团体票(16人以上含16人)按成人票6折优惠.下面是购票时小明与他爸爸的对话.爸爸:大人门票每张35元学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元.小明:爸爸,等一下,让我算算,换一种方式买票是否可以更省钱.
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-
(2)
请你算算,用哪种方式买票更省钱?能省多少钱?说明理由.
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26.
已知:直线
, 点
和点
是直线
上的点,点
和点
是直线
上的点,连接
,
, 设直线
和
交于点
.
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(1)
在如图1所示的情形下,若
, 求
的度数(提示:可过点
作
;
-
(2)
在如图2所示的情形下,若
平分
,
平分
, 且
与
交于点
, 当
,
时,求
的度数.
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(3)
如图3,当点
在点
的右侧时,若
平分
,
平分
, 且
,
交于点
, 设
,
, 用含有
的代数式表示
的
补角 . (直接写出结果即可)